Войти Регистрация Спроси ai-bota

решить диф. уравнение, если задано начальные условия, найти отдельное решение (интеграл), пример: $cos^2x*sin2ydy-tgxdx=0, y(\frac{\pi }{3})=\frac{\pi }{2}$

Показать ответ

Ответ:

daaaasha2018

02.08.2021 16:05

$cos^2x\cdot sin2y\, dy-tgx\, dx=0\ \ \ ,\ \ \ y(\frac{\pi}{3})=\frac{\pi}{2}\ \ ,\\\\\\\displaystyle \int sin2y\, dy=\int \frac{tgx\, dx}{cos^2x}\ \ ,\ \ \ \int sin2y\, dy=\int tgx\cdot \frac{dx}{cos^2x}\ \ ,\\\\\\-\frac{1}{2}\, cos2y=\frac{tg^2x}{2}-\frac{C}{2}\ \ \ \Rightarrow \ \ \ \ \underline {cos2y=-tg^2x+C\ }\\\\\\y(\frac{\pi}{3})=\frac{\pi}{2}:\ \ cos\pi =-tg^2\frac{\pi}{3}+C\ \ ,\ \ -1=-3+C\ \ ,\ \ C=2\\\\\\\boxed{\ cos2y=-tg^2x+2\ }$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

натярппо

11.08.2021 04:29

Решите систему неравенств: {3х – 2 1,5 + І;{4 - 2x x - 2;{3х-2 х+4;{х-4 6х+3;РЕШИТЕ НУЖНО...

linanstyoxvdtf

11.08.2021 04:29

В вазе 12 конфет — леденцов, что составляет Из них 5/6 всех конфет, лежащих в вазе.Сколько конфет в вазе? Надо пошаговое решение...

NastyaAnaNastya

08.01.2020 14:51

Пряма а претинає пряму с під кутом 55 градусів.Як розміщені прямі а і в ? Побудуйте ці прямі...

андрев1

08.01.2020 14:51

Аваз прочитал 3/4 части книги. Сколько сраниц в книге, если он прочитал 78 страниц? за неправильный ответ и спам БАН!...

ekimsev3

06.04.2020 18:09

Нарисуйте график функции на завтра!!...

PinkPony11

06.01.2022 02:32

Каждый из двух подобных треугольников разрезали на два треугольника так, что одна из получившихся частей одноготреугольника подобна одной из частей другого треугольника.Можно...

a1b2c5612z

26.05.2020 10:38

1287. Обчисли, записавши дані величини в метрах:2,7м+3дм 5 см...

золотесерце

12.02.2020 03:58

Тригономеричні рівняння. Виконайте 5,6,7 будьласка...

kawmod

01.02.2023 02:32

Санан утверждает, что если 12 манат разделить между 8-ю друзьями или 24 манат разделить между 16-ю друзьями, то каждому достанется одинаковое количество денег. Санан объясняет...

Arttfggg

24.04.2020 06:00

При каких значениях аргумента значение функции f(x)=x^2-4x меньше соответствующего значения функции g(x) =x+6?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку