Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить дифф уравнение y'=x/(y+1)

Показать ответ

Ответ:

Гавхарчик

15.10.2020 14:46

± $\sqrt{x^2+1+C} -1$

Пошаговое объяснение:

$y'=\frac{x}{y+1}$

$\frac{dy}{dx} =\frac{x}{y+1}$

(y+1)dy=xdx

$\int\limits {(y+1)} \, dy=\int\limits {x} \, dx$

$\frac{1}{2} y^2+y+C_1=\frac{1}{2} x^2+C_2$

$\frac{1}{2} y^2+y-\frac{1}{2} x^2+C_1-C_2=0$ , C_1-C_2=C

$\frac{1}{2} y^2+y-\frac{1}{2} x^2+C=0\\$ , решаем квадратное уравнение относительно , получаем:

± $\sqrt{x^2+1+C} -1$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

veip0

07.01.2020 02:56

Решите уравнение : 2 1/4 : 1 1/2 =х:3/7...

ТвОйМаЛьЧиК

19.01.2023 11:46

1. Чему равна длина окружности , если её радиус равен 4,35 дм? Результат округлите до десятых....

осоащумоо

12.05.2021 21:12

Розв язати рівняння 34+(х-10)=39 і 84-(у-17)=81...

Chekinae

10.07.2021 13:15

Дана симметричная монет - при каждом ее подбрасывании выпадение орла или решки равновероятно. Эту монету подбросили пять раз. Известно, что решка выпала ровно 2...

ТамириТимур

01.03.2021 00:07

Чому дорівнює кутовий коефіцієнт дотичної до графіка функції:...

хххххх15

18.08.2021 07:19

Продуктовые магазины используют электрические торцевые ножи для нарезки мясных продуктов на ломтики одинаковой толщины. Сколько ломтиков мясного рулета толщиной...

1HM

27.04.2021 23:30

Приведи к одинаковым единицам измерения 50см:25м= ? см : ? см...

viiiiiiiiiiii

24.08.2022 13:17

Найдите периметр квадрата, если его площадь 49 см²...

маргарита00000000

03.02.2023 11:24

Визначте, через яку з даних точок проходить графік функції...

Никитаотличник1

26.09.2020 23:19

15090 разделить на 300 в столбик...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку