Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить дифференциальное уравнение

Решить дифференциальное уравнение

Показать ответ

Ответ:

Мегамозг0511

27.11.2021 19:36

$y=\dfrac{x^6}{6}\ln x+C_3 x^6+C_2$

Пошаговое объяснение:

$y''-\dfrac{5}{x}y'=x^4\\ \dfrac{1}{x^5}y''+\left(-\dfrac{5}{x^6}\right)y'=\dfrac{1}{x}\\ \left(\dfrac{1}{x^5}\cdot y'\right)'=\dfrac{1}{x}\\ \dfrac{1}{x^5}\cdot y'=\ln x+C_1\\ y'=x^5\ln x+C_1 x^5\\ (*)\int x^5\ln x dx=[u=\ln x, dv=x^5dx]=\dfrac{x^6}{6}\ln x-\int \dfrac{x^6}{6}\cdot \dfrac{1}{x}dx=\\ =\dfrac{x^6}{6}\ln x-\dfrac{x^6}{36}+Const(*)\\ y=\dfrac{x^6}{6}\ln x-\dfrac{x^6}{36}+C_2+C_1\dfrac{x^6}{6}=\dfrac{x^6}{6}\ln x+C_3 x^6+C_2$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

вероника1062

09.12.2021 01:57

Найдите: 3/4, 3/5, 1/6, 5/6, 5/12, 1/20 от 1ч. в дробях!...

FACE02

19.05.2023 00:04

Дано квадратное уравнение x2−14,6x+4=0, укажи сумму и произведение корней....

2vovanavi

29.05.2022 09:43

(3x + 7y)c – y( 4x + 7c)+ 2x(4y – 2c)...

zakirovAlesha17Алёша

25.12.2020 10:46

Y=(log4x(x^2+5x+4)) ооф желательно с фото...

DeM12345

30.07.2022 00:05

поезд до первой станции ехал 3ч 40 мин и прибыл на неё в 14.00.в котором часу поезд отправился в путь?? ...

diana6192005

14.12.2020 16:40

Найдите сde. Фото в файле...

ilia9999999999

23.08.2020 10:27

Решите уравнение t : 42,4 = 7,2 : 0,01...

alpis2002

23.08.2020 10:27

решить самостоятельную работу 1 вар....

terteryanmarin

04.02.2020 23:45

680. Наивысшая Точка Узбекистана на4 688 мВЫШеуровня моря(Гиссарская горная цепь, Сурхан-дарьинская область), самая низкая точка на 12 м нижеуровня моря (Мингбулакская Впадина)....

Юлия34567

01.01.2021 12:08

1 87689. Ученик прочитал книги, а затем оставшейся части.После этого он заметил, что прочитал на 18 страниц меньше,чем ему осталось прочитать. Сколько страниц в книги на 9...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку