Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить дифференциальное уравнение х2(dу/dx) + (x)1/3 tgy = 0

Показать ответ

Ответ:

artem12345678903

11.10.2020 20:47

$x^2y'+\dfrac{x}{3}{\rm tg}\, y=0\\ \\x=0;~~ xy'+\dfrac{{\rm tg}\, y}{3}=0\\ \\ xy'=-\dfrac{{\rm tg}\, y}{3}~~~\Rightarrow~~~ \dfrac{dy}{{\rm tg}\, y}=-\dfrac{dx}{3x}~~~\Rightarrow~~ \displaystyle \int \dfrac{\cos ydy}{\sin y}=-\int \dfrac{dx}{3x}\\ \\ \\ \int \dfrac{d(\sin y)}{\sin y}=-\int \dfrac{dx}{3x}~~~\Rightarrow~~~ \ln|\sin y|=-\dfrac{1}{3}\ln|x|+\ln C\\ \\ \ln |\sin y|=\ln \left|\dfrac{C}{\sqrt[3]{x}}\right|\\ \\ \sin y=\dfrac{C}{\sqrt[3]{x}}~~~\Rightarrow~~~ \boxed{y=\arcsin\dfrac{C}{\sqrt[3]{x}}}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

ANNAAFANASYEVA1

24.01.2020 08:47

Решите уравнение: 1.|y|-2=1 2.|5y|-4=6 3.4+|3y|=7...

НикСол

24.01.2020 08:47

Первая труба пропускает на 2 литра воды в минуту меньше, чем вторая. сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объёмом 130 литров она заполняет на 4 минуты...

GGG1771

24.01.2020 08:47

Один шаг ребенка равен 2/5 м . сколько шагов сделает ребенок , пройдя расстояние , равное 100 м...

natalyacomandi

24.01.2020 08:47

Реши уравнение (4508-540)разделить на х равно 16...

rhbyf

24.01.2020 08:47

Найдите разность наибольшего и наименьшего корней уравнения x^4-10x^2+9=0...

grek1990

24.01.2020 08:47

Что такое средний пепрпендикуляр к отрезку?...

lyisa

24.01.2020 08:47

Пять двеннадцатых умножить на 4 + 7...

SAVITAR75657

14.07.2021 08:46

Жук ползёт с одинаковой скоростью 4 см/с. за какое время он ползет, не останавливаясь, 28 см?...

tatianadettcel

14.07.2021 08:46

За 10 ручек и 5 фломастеров петя заплатил 240 рублей. 4 фломастеры стоят половину всей покупки. сколько стоит один фломастер и одна ручка....

Юлия19112006

14.07.2021 08:46

Скласти выраз и обчислить его значение до разницы числа 15и8додать5 разницу чисел16и7 збольшить на 6 от разницы чисел 18и9 отнять9 разницу чисел15и7уменшить на4 до8додать разницу...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку