logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
irina567890
irina567890
29.08.2020 23:43 •  Математика

Решить дифференциальное уравнение понижением степени: (y')^2+xy'+y=0 и другой пример: arcsin(x/y')=y'

Показать ответ
Ответ:
Никас111
Никас111
03.10.2020 13:50
(y')^2+xy'+y=0

Представим это уравнение так:
 y'=- \frac{x}{2}- \frac{1}{2} \sqrt{x^2-4y}

\int\limits {(- \frac{x}{2}- \frac{1}{2} \sqrt{x^2-4y} )} \, dx = \int\limits { \frac{dy}{- \frac{x}{2}- \frac{1}{2} \sqrt{x^2-4y} } } \, dx =0

(-x)\cdot\ln|x+ \sqrt{x^2-4y} |+ \sqrt{x^2-4y} =0+C

y=C

\arcsin \frac{x}{y'} =y'\\ \sin y dy=xdx\\ \int\limits \sin y } \, dy= \int\limits {x} \, dx \\ -\cos y= \frac{x^2}{2}+C
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
yanamalykh
yanamalykh
17.08.2021 06:42
13 ч 40 мин - 11 ч сккажите оч нада...
Danya0011
Danya0011
17.08.2021 06:42
Корень в слове шагаешь тяжелой тяжелее бежит извиваясь лесная шагает сережка корни у этих слов...
BlackTaiger
BlackTaiger
17.08.2021 06:42
Смешанные числа: 1) 7 целых 1/2, 4 целых 2/3 , 5 целых 1/6 , 3 целых 4/9- это всё со знаменателем 18. 2) 9 целых 1/2, 5 целых 1/3, 6 целых 3/4, 8 целых 5/6- это всё со знаменателем...
Groyve1
Groyve1
17.08.2021 06:42
Как решить уровнения 32 разделить на икс получаеться 4...
lenchikkos
lenchikkos
17.08.2021 06:42
Реши уравнение х: 9=1000-910; х*9=1000-910; 100*х=2430-2030; 100: х=2430-2420...
Maagistr
Maagistr
17.08.2021 06:42
Заполните пропуски. 1) прямую с указанным на ней началом координат, единичным отрезком и положительным направлением 2) числа, расположенные на координатном луча левее нуля, 3) числа,...
bondnm35
bondnm35
17.08.2021 06:42
Какие при земноводным жить и на суше и в воде можно ли назвать их настаящими сухопутными животнами...
Lera030904
Lera030904
17.08.2021 06:42
Запишите выражение в виде степени с основанием 2 1) 8*4 2) 2*4*16 3) 32*2*64....
6676228
6676228
17.08.2021 06:42
Составить предложение. земля,покрывало,и,деревья,белое,накрылись....
КсюшаШто
КсюшаШто
17.08.2021 06:42
На пошив 14 одинаковых костюмов израсходовали 49 м ткани. сколько таких костюмов можно сщить из 84 м ткани?...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота