Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить дифференциальное уравнение (x+2)y'''=y''

Показать ответ

Ответ:

ruslanbaxsiev79

06.10.2020 14:21

$(x+2)y'''=y''\\y''=z\ ;y'''=z'\\(x+2)z'=z\\\frac{(x+2)dz}{dx}=z|*\frac{dx}{z(x+2)}\\\frac{dz}{z}=\frac{dx}{x+2}\\\int\frac{dz}{z}=\int \frac{dx}{x+2}\\ln|z|=ln|x+2|+C_1\\ln|z|=ln|x+2|+ln|C_1|\\ln|z|=ln|C_1(x+2)|\\z=C_1(x+2)\\y''=C_1(x+2)\\y'=C_1\int((x+2))dx\\y'=C_1(\frac{x^2}{2}+2x)+C_2\\y=\int (C_1(\frac{x^2}{2}+2x)+C_2)dx\\y=C_1(\frac{x^3}{6}+x^2)+C_2x+C_3$

$y''=C_1(x+2)\\y'''=C_1\\(x+2)y'''=y''\\(x+2)C_1=(x+2)C_1$
Верно

0,0(0 оценок)

Ответ:

Алина0811111

06.10.2020 14:21

(x+2)y'''=y''
y'' = z
(x+2)z'=z
z'/z = 1/(x+2)
∫ z'/z = ∫ 1/(x+2)
ln z = ln (x+2) +ln C
z = C(x+2)
y'' = C(x+2)
∫ y'' =∫ C(x+2)
∫ y'' = C ∫ (x+2)
y' = C (x^2/2+2x) +C1
∫ y' =∫ ( C (1/2*x^2+2x) +C1 )
y = C (1/2*x^3/3+2*x^2/2) +C1*x +C2
y = C*x^2/6 (x+6) +C1*x +C2
C = C/6
y = C*x^2 *(x+6) +C1*x +C2

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Макс777333

27.11.2021 23:27

Палиндромом называется строка, которая читается справа налево так же, как слева направо. Маленький Коля умеет писать только пять букв: А, Б, В, Г, Д. Сколько существует различных...

VladislavBuryy

03.06.2020 02:13

В большом городе живёт ровно 600 человек. Известно, что у некоторых из них есть ровно один робот-пылесос. Среди остальных жителей у одной половины нет роботов-пылесосов, зато...

Срочный103

13.02.2023 10:05

505. Лодка проплывает некоторое расстояние по озеру за 3 ч, а по течению реки – за 2 ч. Какую часть этого расстоянияпроплывает плот по реке за 1 ч?...

гтто5

26.09.2021 15:58

доказано, что вакцина против группу эффективна на 92 процента прививки сделали 12 детям какова вероятность того что 10 из них не заболеет а остальные будут больные ОРВИ?...

Пам904

14.11.2021 04:26

Мне нужно решение Вариант 2...

olesya8262

23.04.2023 04:08

Решите у меня не выходит. Если можно поподробнее ))...

MihailBobr

11.07.2022 07:56

Тема:КВАДРАТ,КУБ СТЕПЕНЬЧИСЛА...

krizhnaya111

21.06.2020 01:54

1. -58+(-43) 2. 36+(-97) 3. -39+75 4. -268+(-98) 5. -46+75 6. -369+368 7. -47+(-45) 8. -485+368 9. -77+(-65) 10. -35+35 11. -1000+687 12. -13+85 13. -268+1550 14. -58+731 15....

aminyshaa

11.11.2022 12:05

В шахматном турнире каждый участник сыграл с каждым из них по одной партии. Победитель выиграл все и набрал в 5 раз меньше суммы всех очков. Сколько человек пришло? (Победа...

рем2107

27.10.2022 07:39

Общее их количество 57 шт., из них красных — 17 шт., зелёных — 18 шт., голубых — 17 шт. Кроме того, есть ещё чёрные и белые. Найди минимальное необходимое количество бусин,...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку