В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Senn7
Senn7
12.09.2020 02:45 •  Математика

Решить дифференциальное уравнение (xy y)dx (x-xy)dy=0.и найти его частное решение удовлетворяющее условия при x=1 ,y=1

Показать ответ
Ответ:
Vladik451051
Vladik451051
30.08.2020 15:18
Supondré que es esta: 
 
           (xy+y)dx+(x-xy)dy=0\\ \\
y(x+1)dx+x(1-y)dy=0\\ \\
y(x+1)dx=x(1-y)dy\\ \\
\dfrac{x+1}{x}dx=\dfrac{1-y}{y}dy\\ \\
\left(1+\dfrac{1}{x}\right)dx=\left(\dfrac{1}{y}-1\right)dy\\ \\ \\
\displaystyle
\int\left(1+\dfrac{1}{x}\right)dx=\int\left(\dfrac{1}{y}-1\right)dy\\ \\
\boxed{x+\ln|x|+C=\ln|y|+y}\\ \\ \\
1+\ln|1|+C=\ln|1|+1\\ \\
C=0\\ \\ \\
\boxed{\boxed{x+\ln|x|=\ln|y|+y}}
\\ \\.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота