logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Спроситель5

Решить дифференциальное уравнение xy'-y=x^2sinx

Показать ответ
Ответ:
Vee340
Vee340
27.08.2020 10:55

y'-\dfrac{y}{x}=x\sin x

Домножим левую и правую части уравнения на интегрирующий множитель:

\mu (x)=e^{\int -\frac{1}{x}dx}=e^{\ln|\frac{1}{x}|}=\dfrac{1}{x}

\dfrac{y'}{x}-\dfrac{y}{x^2}=\sin x~~~\Rightarrow~~~\left(y\cdot \dfrac{1}{x}\right)'=\sin x

Проинтегрируем обе части уравнения, получим

\dfrac{y}{x}=\displaystyle \int \sin x dx~~~\Rightarriw~~~\dfrac{y}{x}=-\cos x+C\\ \\ \boxed{y=Cx-x\cos x}

Получили общее решение.

ответ: y = Cx - xcos x.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
arman83
arman83
17.06.2020 05:42
99 ! опишите множество, которое является пересечением множеств а и в, если: 1) а - множество делителей числа 15, в - множество делителей числа 45. 2) а - множество...
dinbili4
dinbili4
17.06.2020 05:42
Из пункта а в направлении пункта б выехал велосипедист со скоростью 10 5/6 км/час одновременно с этим из пункта б в том же направлений вышел турист скорость которого...
Даша0109
Даша0109
17.06.2020 05:42
Составить уравнения на решение этой . 2+1+3=6см всего частей 90: 6=18см одна часть или отрезок 18*2=36см 18*3=44см...
ГригорийСвинатович13
Из трехзначного числа вычли двузначное и получили число 1 . назови эти числа...
MariCasanova
MariCasanova
17.06.2020 05:42
Дайте краткое определение смерч,ураган,бури!...
Sasha200420071982197
Sasha200420071982197
17.06.2020 05:42
Составь другие записи с числами 7 и 8...
InnaGlazova
InnaGlazova
13.03.2020 14:35
Цена килограмма яблок 80 рублей, апельсинов 120 рублей. магазин объявил акцию: при покупке свыше 5 кг предоставляется скидка 15% от стоимости всей покупки. сколько...
Kissi111
Kissi111
13.03.2020 14:35
Служащий получил 156р. десятирублевыми и трехрублевыми купюрами, причем десятирублевых купюр было столько же ,сколько десятирублевых купюр получил служащий? кто решит...
abduldibirov
abduldibirov
13.03.2020 14:35
Товарный поезд был в пути 3 ч и проехал 264 км .пассажирский поезд за то же время проехал 297 км .скорость какого поезда больше? на сколько километров в час больше?...
Саня200763
Саня200763
13.03.2020 14:35
Из сетки с мячами взяли 4 мяча,и в ней еще осталось 12 мячей.на сколько мячей больше осталось,чем взяли?...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота