Пусть весь путь до моря-окияна х вёрст. Тогда в первый день Иван проехал (х/5)+16=0,2*х+16 вёрст. Во второй день Иван проехал - 0,3*(х-(0,2*х+16))+20=0,3*(х-0,2*х-16)+20= =0,3*(0,8*х-16)+20=0,24*х-4,8+20=0,24*х+15,2 вёрст. В третий день Иван проехал 3/4 остатка и 30 вёрст, то есть 1/4 остатка=30, тогда в третий день Иван проехал 30*4=120 вёрст. Сложим путь пройденный за 3 дня и получим х. 0,2*х+16+0,24*х+15,2+120=х 0,44*х+151,2=х х-0,44*х=151,2 0,56*х=151,2 х=270 вёрст. Проверка: 1 день - 0,2*270+16=70 2 день - 0,3*(270-70)+20=60+20=80 3 день - 0,75*(270-70-80)+30=90+30=120 70+80+120=270 ответ: 270 вёрст.
1) Для наименьшего числа этапов длина дистанции эстафеты должна быть кратна 660, т.к. старт и финиш в одном месте. Методом исключения: 660+660=1320, делим на 150, 1320:150=8.8 Число не целое - исключаем. И т.д. пока в тоге не будет целое число, т.е. 660х5=3300 3300:150=22 этапа. 2)Необходимо найти число кратное и 3, и 4, и 5, отталкиваемся от самой крупной, т.е. 5. Ход мысли такой: 5-10(не делится на 3)-15(не делится на 4)-20(не делится на 3)-25(вапще не делится)))-30(нет на 4)-35(вапще)-40(нет на 3)-45(нет на 4)-50(вапще)-55(вапще)- а вот и оно 60 (и на 3, и на 4, и на 5). 60 дней это два месяца. Семь дней в неделе - 60:7=56 (4 в остатке), т.е. понедельник + 4= пятница.
Тогда в первый день Иван проехал (х/5)+16=0,2*х+16 вёрст.
Во второй день Иван проехал - 0,3*(х-(0,2*х+16))+20=0,3*(х-0,2*х-16)+20=
=0,3*(0,8*х-16)+20=0,24*х-4,8+20=0,24*х+15,2 вёрст.
В третий день Иван проехал 3/4 остатка и 30 вёрст, то есть 1/4 остатка=30, тогда в третий день Иван проехал 30*4=120 вёрст.
Сложим путь пройденный за 3 дня и получим х.
0,2*х+16+0,24*х+15,2+120=х
0,44*х+151,2=х
х-0,44*х=151,2
0,56*х=151,2
х=270 вёрст.
Проверка:
1 день - 0,2*270+16=70
2 день - 0,3*(270-70)+20=60+20=80
3 день - 0,75*(270-70-80)+30=90+30=120
70+80+120=270
ответ: 270 вёрст.
2)Необходимо найти число кратное и 3, и 4, и 5, отталкиваемся от самой крупной, т.е. 5. Ход мысли такой: 5-10(не делится на 3)-15(не делится на 4)-20(не делится на 3)-25(вапще не делится)))-30(нет на 4)-35(вапще)-40(нет на 3)-45(нет на 4)-50(вапще)-55(вапще)- а вот и оно 60 (и на 3, и на 4, и на 5). 60 дней это два месяца. Семь дней в неделе - 60:7=56 (4 в остатке), т.е. понедельник + 4= пятница.