Математика: Решить дифференциальное уравнение y =sqrt(1-(y )^2)

Решить дифференциальное уравнение y''=sqrt(1-(y')^2)

Показать ответ

Ответ:

solppoli

26.08.2020 13:55

$y''=\sqrt{1-(y')^2}\\
z=y'\\
z'=\sqrt{1-z^2}\\
 \frac{dz}{dx} =\sqrt{1-z^2}\\
\int \frac{dz}{\sqrt{1-z^2}} =\int dx\\
arcsinz=x+C_1\\
z=sin(x+C_1)\\
y'=sin(x+C_1)\\
 \frac{dy}{dx}=sin(x+C_1)\\
\int dy = \int sin(x+C_1)dx\\
y=-cos(x+C_1)+C_2$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Zvezba1111111

10.06.2020 23:21

Начертите в тетрадку луч идущий слева на права...

alii333

10.06.2020 23:21

Впрямоугольнике проведена диагональ. площадь одного из получившихся треугольников равна 25см.кв. какова площадь прямоугольника?...

scumak399p07zdf

10.06.2020 23:21

Выразите в миллиметрах: а) 3 см 2 мм ; б) 1 дм 5 см 3 мм ; в) 4 см. выразите в метрах: а) 3 км 300 м; б) 2 км 2 м ; в) 5 км 20 м . выразите в сантиметрах и миллиметрах а) 44 мм; б)405...

вова966

23.07.2022 18:42

Для 5 а класса саша и миша б братья любит ходить за грибами а миша любит ловить рыбу обычно рано утром из дома они выходят одновременно но идут в противоположных направлениях саша...

adidas128

23.07.2022 18:42

Електро поезд отправляется в 8: 30 прибывает в пункт назначения в 17: 00 этого же дня .сколько времени электро поезд в пути 1 8: 00 2 8: 30 3 17: 00 4 9: 30...

iprin

23.07.2022 18:42

Взаписи каждого из чисел назовите цифры разрядов единиц,десятков,сотен,тысяч,десятков тысяч, сотен тысяч и т.д. г) 4397 е) 2000009...

galaninartem201

23.07.2022 18:42

Выполни действия. 2м×3, 20дм×3, 200см×3, 6м÷3, 60дм÷3, 600см÷3, 3т×2, 30ц×2, 300кг×2, 6т÷2, 60ц÷2, 600кг÷2...

Outrage

23.07.2022 18:42

Подчеркни лишние данные и реши . на тарелке лежало 12 бананов. в двух тарелках бананов было 8. сколько бананов лежало на каждой тарелке, если известно, что количество бананов в каждой...

Dashasha555

23.07.2022 18:42

Составь и реши уравнения. х +320 560 +200. 500+х. 432 +78. х-430. 1000-530. х-150. 109+601....

smashsmash83p08jrb

23.07.2022 18:42

Почитай число напиши арабскими цифрами а)mmdcccxxii б)mcxliii в)cdlxxi г)ccclxxix...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку