Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить дифференциальное уравнение: y'' - y = x* cosx

Показать ответ

Ответ:

Дамир0001

06.10.2020 23:42

$y'' - y = x* cosx\\\lambda^2-1=0\\\lambda^2=1\\\lambda=^+_-1\\Y=C_1e^{x}+C_2e^{-x}\\\hat{y}=Axcosx+Bcosx+Cxsinx+Dsinx\\\hat{y}'=Acosx-Axsinx-Bsinx+Csinx+Cxcosx+Dcosx\\\hat{y}''=-2Asinx-Axcosx-Bcosx+2Ccosx-Cxsinx-Dsinx\\\\-2Asinx-Axcosx-Bcosx+2Ccosx-Cxsinx-Dsinx-\\-Axcosx-Bcosx-Cxsinx-Dsinx=xcosx\\-2Asinx-2Axcosx-2Bcosx+2Ccosx-2Cxsinx-\\-2Dsinx=xcosx\\sinx|-2A-2D=0=\ \textgreater \ D=\frac{1}{2}\\cosx|-2B+2C=0=\ \textgreater \ B=0\\xsinx|-2C=0=\ \textgreater \ C=0\\xcosx|-2A=1=\ \textgreater \ A=-\frac{1}{2}\\\hat{y}=-\frac{x}{2}cosx+\frac{1}{2}sinx$
$y=Y+\hat{y}=C_1e^{x}+C_2e^{-x}-\frac{x}{2}cosx+\frac{1}{2}sinx$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

andrei271

30.06.2021 04:24

Известно,что площадь прямоугольного треугольника ABD изображённого на рисунке равна 6 квадратных см найдите площадь трапеции ABCD...

nastuaserova

26.03.2022 02:04

РЕБЯТ, УМОЛЯЮ ОТВЕТИТЬ НА ВО С МЕНЯ ПОДПИСКА, ЛУЧШИЙ ОТВЕТ !Самопроверка знаний, умений и навыкон. Заполнить пропуски:1.Процент - это...2.Как записать р% в виде дроби?3.Как найти...

мадина523

22.04.2021 15:29

Точка М середина відрізка KL ЗнайдI ть кординати точки L якщо К(-1;2;0) а М(-1;2;3)...

mmrkrolik

21.05.2022 18:08

Бір көилек пен үш сарафанга 9 метр мата жұмсалды ал осылаи үш көилек пен дәл осындай бес сарафанга 19метр мата кажет Бір сарафанга қанша метр мата қажет (Такырып МӘтінді есептерді...

мила905

27.06.2020 04:56

Решите : из двух городов ,расстояние между которыми 600 км,вышли навстречу друг другу два поезда и через 4 часа встретились в 280км от одного из этих городов.сколько км проехал каждый...

VLev147741

27.06.2020 04:56

На левой чаше весов находится 5 кочанов капусты с одинаковой массой,и гиря 500 г, а на правой чаше 2 кочана капусты и гиря массой 2 кг. составьте линейное уравнение где масса капусты...

Нуртилек2664467

09.11.2022 11:17

Запиши двузначные числа при умножении единиц которых на 3 применяется равенство 7 умножить на 3 равно 21...

hekaterina0606

09.11.2022 11:17

Определить вершину пораболы y = -2(x-2)^2...

Kadilya

09.11.2022 11:17

Выполни деление с остатком и сделай проверку : 23: 4 31: 9...

dulat15

09.11.2022 11:17

Выразить то есть например 6кг 360г равно 6целых 350тысячных а теперь в метрах 3м 15см 2м 7см...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку