Если эти два числа делятся на p, то их разность тоже делится на p. Пусть a > c, тогда разность abc - cba = 100(a - c) + (c - a) = 99(a - c)
Эта разность делится на простое p, если 99 делится на p или a - c делится на p (или одновременно и то и другое). Это ограничивает количество возможных p: p может быть равно 3, 5, 7 или 11 (бОльшие p не делят 99 и больше a - c). При этом очевидно, p = 5 не подходит: так как abc, cba делятся на 5, то a и c — 0 или 5, при этом, так как это трёхзначные числа, то a = c = 5, и получились одинаковые числа.
Примеры для оставшихся p: - p = 3: 123 и 321 делятся на 3. - p = 7: 168 и 861 делятся на 7. - p = 11: 132 и 231 делятся на 11.
Чтобы стать отличницей, вам в первую очередь нужно попытаться быть внимательнее на уроках, быть может у вас врожденная, хорошая память и вы, с легкостью научитесь запоминать и соответственно станете отличницей. Если память не особо хорошая, ее можно развивать, используя разнообразные книги, методики и советы, указанные в наших предыдущих статьях.
Общайтесь с отличниками
Чтобы стать отличницей в классе или в школе, найдите отличников и отличниц и научитесь с ними дружить и общаться. Они расскажут все секреты и методы, как они стали отличниками и соответственно вы, находясь в их окружении, станете точно такой же, как они. Главное чтобы вы все это делали искреннее и общались не только ради выгоды. Узнайте: как стать отличником
Пусть a > c, тогда разность abc - cba = 100(a - c) + (c - a) = 99(a - c)
Эта разность делится на простое p, если 99 делится на p или a - c делится на p (или одновременно и то и другое). Это ограничивает количество возможных p: p может быть равно 3, 5, 7 или 11 (бОльшие p не делят 99 и больше a - c). При этом очевидно, p = 5 не подходит: так как abc, cba делятся на 5, то a и c — 0 или 5, при этом, так как это трёхзначные числа, то a = c = 5, и получились одинаковые числа.
Примеры для оставшихся p:
- p = 3: 123 и 321 делятся на 3.
- p = 7: 168 и 861 делятся на 7.
- p = 11: 132 и 231 делятся на 11.
ответ. 3, 7 или 11.
Чтобы стать отличницей, вам в первую очередь нужно попытаться быть внимательнее на уроках, быть может у вас врожденная, хорошая память и вы, с легкостью научитесь запоминать и соответственно станете отличницей. Если память не особо хорошая, ее можно развивать, используя разнообразные книги, методики и советы, указанные в наших предыдущих статьях.
Общайтесь с отличниками
Чтобы стать отличницей в классе или в школе, найдите отличников и отличниц и научитесь с ними дружить и общаться. Они расскажут все секреты и методы, как они стали отличниками и соответственно вы, находясь в их окружении, станете точно такой же, как они. Главное чтобы вы все это делали искреннее и общались не только ради выгоды. Узнайте: как стать отличником
Общайтесь с учителями