- если число оканчивается одной из цифр 0, 2, 4, 6 или 8, а сумма цифр в записи числа делится на 3, то такое число делится на 6;
- число делится на 8, если три его последние цифры - нули или образуют число, которое делится на 8.
2. Поскольку нужно найти минимальное 3-х значное число, которое делится на 6 и на 8, то ноль удовлетворяет условию задания: хх0.
3. Минимальное двузначное число, которое делится на 8 - это 16, но, если обозначить искомым числом 160, то число не будет делиться на 6 без остатка: 1+6+0=7, 7/3= 2 1/3.
4. Минимальное двузначное число, которое делится на 6 без остатка - это 12. Если обозначить искомым числом 120, и проверить, делится ли число 120 на 8, то ответ будет положительным: 120/8=15 - 120 делится без остатка и на 8.
82:х=13(ост4)
82-4=78 - было бы делимым,если делилось без остатка
78/13=6- делитель, который мы ищем
проверим:
6*13+4=78+4=82
82=82(и)
68: х=9( ост5),
68-5=63 - было бы делимым,если делилось без остатка
63/9=7- делитель, который мы ищем
проверим:
7*9+5=63+5=68
68=68(и)
62:х=7( ост 6),
62-6=56 - было бы делимым,если делилось без остатка
56/7=8- делитель, который мы ищем
проверим:
7*8+6=56+6=62
62+62(и)
91:х=6( ост 1),
91-1=90 - было бы делимым,если делилось без остатка
90/6=15- делитель, который мы ищем
проверим:
15*6+1=90+1=91
91=91(и)
98:х=5( ост 13),
98-13=85 - было бы делимым,если делилось без остатка
85/5=17 делитель, который мы ищем
проверим:
17*5+13=85+13=98
98=98(и)
93:х=6(ост 9),
93-9=84 - было бы делимым,если делилось без остатка
84/6=14- делитель, который мы ищем
проверим:
14*6+9=84+9=93
93=93(и)
85:х=7( ост1),
85-1=84 - было бы делимым,если делилось без остатка
84/7=12- делитель, который мы ищем
проверим:
12*7+1=84+1=85
85=85(и)
64:х=3( ост 4),
64-4=60 - было бы делимым,если делилось без остатка
60/3=20- делитель, который мы ищем
проверим:
20*3+4=60+4=64
64=64(и)
110:х=12( ост 2),
110-2=108 - было бы делимым,если делилось без остатка
108/12=9- делитель, который мы ищем
проверим:
12*9+2=108+2=110
110=110(и)
93:х=7(ост9),
93-9=84 - было бы делимым,если делилось без остатка
84/7=12- делитель, который мы ищем
проверим:
12*7+9=84+9=93
93=93(и)
89:х=4(ост 17),
89-17=72 - было бы делимым,если делилось без остатка
72/4=18- делитель, который мы ищем
проверим:
18*4+17=72+17=89
89=89(и)
100:х=4(ост 8),
100-8=92 - было бы делимым,если делилось без остатка
92/4=23- делитель, который мы ищем
проверим:
23*4+17=92+8=100
100=100(и)
103:х7(ост 12),
103-12=91 - было бы делимым,если делилось без остатка
91/7=13- делитель, который мы ищем
проверим:
13*7+12=91+12=103
103=103(и)
95:х=5(ост 15),
95-15=80 - было бы делимым,если делилось без остатка
80/5=16- делитель, который мы ищем
проверим:
16*5+15=85+15=95
95=95(и)
88:х=6(ост 4),
88-4=84 - было бы делимым,если делилось без остатка
84/6=14- делитель, который мы ищем
проверим:
14*6+14=84+4=88
88=88(и)
97:х=4( ост 17)
97-17=80 - было бы делимым,если делилось без остатка
80/4=20- делитель, который мы ищем
проверим:
20*4+17=80+17=97
97=97(и)
ответ: 120
Пошаговое объяснение:
1. Признаки делимости на 6 и 8:
- если число оканчивается одной из цифр 0, 2, 4, 6 или 8, а сумма цифр в записи числа делится на 3, то такое число делится на 6;
- число делится на 8, если три его последние цифры - нули или образуют число, которое делится на 8.
2. Поскольку нужно найти минимальное 3-х значное число, которое делится на 6 и на 8, то ноль удовлетворяет условию задания: хх0.
3. Минимальное двузначное число, которое делится на 8 - это 16, но, если обозначить искомым числом 160, то число не будет делиться на 6 без остатка: 1+6+0=7, 7/3= 2 1/3.
4. Минимальное двузначное число, которое делится на 6 без остатка - это 12. Если обозначить искомым числом 120, и проверить, делится ли число 120 на 8, то ответ будет положительным: 120/8=15 - 120 делится без остатка и на 8.