Решить два варианта контрольную шпоры

1290

Пошаговое объяснение:

Если тока перебором.

Вообще всего вариантов: ноль не может стоять на первом месте, тогда четырехзначное число не получится. Значит на первом месте может стоять три числа 9,2,1. Три варианта на первом месте. На втором месте может также стоять 3 варианта, так как уже ноль может стоять, даже если мы одно из чисел 9,2,1 на первое место поставим. Значит уже вариантов 3*3. На третьем месте может стоять оставшиеся 2 числа. 3*3*2. Ну и на последнем месте оставшееся число. Всего вариантов значит 3*3*2*1 = 18. Поэтому проще с конца начать.

Самое маленькое число 18-ое: 1029

Далее в порядке возрастания

17-ое: 1092

16-ое: 1209

15-ое: 1290.

Вроде не ошибся.

№1.

Подставляем данные координаты в уравнение:

(7;1)

(8;2)

(-7;-5)

(10;3)

ответ: решениями уравнений являются пары (7;1) и (-7;-5)

№2.

В данном случае систему будем решать методом подстановки. Для этого выразим х из первого уравнения:

Подставляем выраженный х во второе уравнение:

Мы получили уравнение с одной переменной. Решим его, применяя стандартные правила решения уравнений с одной переменной:

Подставляем значение у в первое уравнение:

ответ: (3;-4)

№3.

Так как число дано двузначное, то 15 состоит из двух слагаемых-цифр.

Отсюда: x<10; y<10. (x и y - цифры единиц и десятков искомого числа).

При таком условии 15 можно разбить четырьмя

1) 15=9+6 (число - 96)

2) 15=6+9 (число 69)

3) 15= 8+7 (число 87)

4) 15=7+8 (число 78).

Теперь необходимо выбрать одну из двух пар чисел: 9 и 6, или 8 и 7 ?

Для этого нужно вспомнить, что искомое число на 9 больше числа, в котором поменяли цифры местами, и проверить уравнением каждую пару.

96-69=9

27≠9, следовательно данная пара цифр нам не подходит.

87-78=9

9=9 - эта пара подходит.

Так как нас спрашивали о большем числе, то ответом будет число 87.

ответ: 87.