решить
Две моторные лодки начали двигаться по озеру из одной точки, одна из них- на восток, а другая на север. Скорость одной лодки 500 м/мин, а движение другой описывается формулой s=-t²+300t, где t- время в минутах и s- пройденное расстояние в метрах. Какого будет расстояние между лодками через 10минут? С какой скоростью в этот момент лодки удаляются друг от друга ?
ответ должен быть 5780 м и 573 м/ мин .
Мне нужно решение
47631, 47613, 47361, 47316, 47163, 47136, 46731, 46713, 46371, 46317, 46173, 46137, 43761, 43716, 43671, 43617, 43176, 43167, 41763, 41736, 41673, 41637, 41376, 41367, 37641, 37614, 37461, 37416, 37164, 37146, 36741, 36714, 36471, 36417, 36174, 36147, 34761, 34716, 34671, 34617, 34176, 34167, 31764, 31746, 31674, 31647, 31476, 31467, 17643, 17634, 17463, 17436, 17364, 17346, 16743, 16734, 16473, 16437, 16374, 16347, 14763, 14736, 14673, 14637, 14376, 14367, 13764, 13746, 13674, 13647, 13476, 13467.
Вообще, если неизвестный коэффициент обозначить за u, то подойдет любое u, для которого дискриминант u^2 - 4 * 3 * 4 = u^2 - 48 > 0
б) D = 8^2 - 48 = 16 = 4^2
t = (8 +- 4)/6
t1 = (8 - 4)/6 = 2/3
t2 = (8 + 4)/6 = 2
в) Нужно написать многочлен, корни которого t = -t1 и t = -t2.
Это может быть, например, многочлен (t + t1)(t + t2) = (t + 2/3)(t + 2)
Самый простой построить такой многочлен, не вычисляя корней, – воспользоваться теоремой Виета и её обратной. Для противоположных корней сумма меняет знак, а произведение остается прежним, так что 3t^2 + 8t + 4 подходит.