Начнем с конца. Чтоб получить 515 пришлось к последнему числу прибавить 3/7 от него, а это все равно, что умножить его на (1+3/7) = 10/7. Значит последнее число было 515*7/10 = 360,5 подозрительно это - дробные числа в такого рода задачах нетипичны... Ну, да ладно, бум дальше считать: 360,5 - результат прибавление к предыдущему числу 4/9 от него, а это все равно как если бы то число умножили на (1+4/9) = 13/9. Находим его: 360,5*9/13 = невразумительное с точки зрения десятичных дробей число, потому пересчитаем в обычных дробях: 360,5 = 721/2 (721*9)/(2*13) = 6489/26 отвратительные числа получаются. Но ошибок нет, потому идем дальше Эти 6489/26 получились после того, как к начальному числу прибавили 7/8 от него, то есть умножили его на 15/8
Значит первоначальное число было (6489/26)*(8/15) = (6489*8)/(26*15) = (2163*4)/(13*5) = 8652/65 = 133 целых и 7/65
ответ выглядит настолько противно, что даже проверять его верность рука не поднимается Скорее всего, у Вас ошибка в условии... Но как бы то ни было - проверим: (8652/65)*(15/8)*(13/9)*(10/7) = 16 872 400 / 32 760 = 515
3/7+1/9=(3*9+1*7)/63=27/63+7/63=34/63
3/10+1/8=(3*8+1*10)/80=24/80+10/80=34/80=17/40
7/12+4/15=(7*15+4*12)/180=105/180+48/180=153/180=17/20
3/4+5/6=(3*6+5/4)/24=18/24+20/24=38/24=19/12=1 7/12
2/5+3/7=(2*7+3*5)/35=14/35+15/35=29/35
9/14+2/21=(9*21+2*14)/294=189/294+28/294=217/294=31/42
2/3+2/15=(2*15+2*3)/45=30/45+6/45=36/45=4/5
3/20+6/25=(3*25+6*20)/500=75/500+120/500=195/500=39/100
1/3+5/8=(1*8+5*3)/24=8/24+15/24=23/24
1/6+2/9=(1*9+2*6)/54=9/54+12/54=21/54=7/18
7/9+2/15=(7*15+2*9)/135=105/135+18/135=123/135=41/45
Чтоб получить 515 пришлось к последнему числу прибавить 3/7 от него, а это все равно, что умножить его на (1+3/7) = 10/7. Значит последнее число было
515*7/10 = 360,5
подозрительно это - дробные числа в такого рода задачах нетипичны... Ну, да ладно, бум дальше считать:
360,5 - результат прибавление к предыдущему числу 4/9 от него, а это все равно как если бы то число умножили на (1+4/9) = 13/9. Находим его:
360,5*9/13 = невразумительное с точки зрения десятичных дробей число, потому пересчитаем в обычных дробях: 360,5 = 721/2
(721*9)/(2*13) = 6489/26
отвратительные числа получаются. Но ошибок нет, потому идем дальше
Эти 6489/26 получились после того, как к начальному числу прибавили 7/8 от него, то есть умножили его на 15/8
Значит первоначальное число было
(6489/26)*(8/15) = (6489*8)/(26*15) = (2163*4)/(13*5) = 8652/65 = 133 целых и 7/65
ответ выглядит настолько противно, что даже проверять его верность рука не поднимается Скорее всего, у Вас ошибка в условии...
Но как бы то ни было - проверим:
(8652/65)*(15/8)*(13/9)*(10/7) = 16 872 400 / 32 760 = 515
Ура!)