РЕШИТЬ ДВЕ ЗАДАЧИ ! Одна на фото, другая ниже Угол между плоскостями треугольников DCF и DEF равен 45°, DE = EF = 9v2 см, DC = CF = 15 см, DF = 24 см. Найдите отрезок СЕ

РЕШИТЬ ДВЕ ЗАДАЧИ ! Одна на фото, другая ниже Угол между плоскостями треугольников DCF и DEF равен 4

Показать ответ

Ответ:

zlodej

04.02.2023 21:42

ответ: 4 .

ΔАВС , d(М,АВ)=d(М,ВС)=d(М,АС)=5 , АС=9 , ВС=12 , М∉АВС , ∠С=90°

Найти d(M,ABC) .

По теореме Пифагора: АВ=√(АС²+²ВС²)=√(9²+12²)=√225=15 .

MN⊥AC , MT⊥BC , MK⊥AB ⇒ d(М,АВ)=MK , d(М,ВС)=MT , d(М,АС)=MN .

MK=MT=MN=5 .

Так как расстояние от точки М до сторон треугольника одинаковое, то точка М проектируется на плоскость треугольника АВС в центр вписанной окружности О . d(M,ABC)=MO .

MO⊥ABC , ON=OT=OK= r (радиусу вписанной окружности) .

∠MON=∠MOT=∠MOK=90° , ΔMNO=ΔMTO=ΔMNO (по катету и гипотенузе)

$r=\dfrac{a+b-c}{2}=\dfrac{9+12-15}{2}=\dfrac{6}{2}=3$

По теореме Пифагора имеем:

$MO=\sqrt{ON^2-r^2} =\sqrt{5^2-3^2}=\sqrt{25-9}=\sqrt{16}=4$

D(M,AD)=d,(M,BC)=d(M,AC)=5, AC=9,BC=12,M∉ABCНайдите: d(M,ABC).За решение

0,0(0 оценок)

Ответ:

nika06102007

16.05.2022 13:53

∠MEF = 126°∠EFK = 54°∠FKM = 126°∠KME = 54°

Пошаговое объяснение:

1) Так как MN параллелен KF, то и ME (является частью стороны MN) параллелен KF. Аналогично, MK параллелен EF.

2) Признак параллелограмма: Если противоположные стороны четырёхугольника попарно параллельны, то четырёхугольник является параллелограммом. Действительно, исходя из первого шага, можно утверждать, что MEFK является параллелограммом.

3) Угол MKF и FKP являются смежными, значит их сумма равна 180. Найдём угол MKF:

∠MKF = 180 ° - ∠FKP = 180 - 54 =126°

4) Свойство: противоположные углы параллелограмма равны. Следует, что ∠MEF = ∠MKF = 126°

5) Свойство четырехугольника MEFK: сумма углов равна 360°, значит ∠MEF+∠EFK+∠MKF+∠KME=360°. Два угла нам известны:

126°+∠EFK+126°+∠KME=360

∠EFK+∠KME=108°

По свойству параллелограмма ∠EFK=∠KME, значит ∠EFK=∠KME=108 / 2 = 54°.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика