Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить (если можно, то не применяя метод замены множителей) (log₂²x - 3log₂x)²+66log₂x+72< 22log₂²x

Показать ответ

Ответ:

Soqr

03.10.2020 17:53

$(log_2^2x-3log_2x)^2+66log_2x+72\ \textless \ 22log_2^2x\\\\t=log_2x\; ;\; \; (t^2-3t)^2+66t+72-22t^2\ \textless \ 0\\\\t^4-6t^3+9t^2+66t+72-22t^2\ \textless \ 0\\\\t^4-6t^3-13t^2+66t+72=(t+3)(t^3-9t^2+14t+24)=\\\\=(t+3)(t-4)(t^2-5t-6)=(t+3)(t-4)(t-6)(t+1)\\\\(t+3)(t-4)(t-6)(t+1)\ \textless \ 0\\\\+++(-3)---(-1)+++(4)---(6)+++\\\\t\in (-3,-1)\cup (4,6)\; \to \; \; \; \left [ {{-3\ \textless \ log_2x\ \textless \ -1} \atop {4\ \textless \ log_2x\ \textless \ 6}} \right.$

$a)\quad\left \{ {{log_2x\ \textless \ -1} \atop {log_2x\ \textless \ -3}} \right. \; \left \{ {{x\ \textless \ \frac{1}{2}} \atop {x\ \textgreater \ \frac{1}{8}}} \right. ;\quad \frac{1}{8}\ \textless \ x\ \textless \ \frac{1}{2}$

$b)\quad \left \{ {{log_2x\ \textgreater \ 4} \atop {log_2x\ \textless \ 6}} \right. \; \left \{ {{x\ \textgreater \ 16} \atop {x\ \textless \ 64}} \right. \; ,\quad 16\ \textless \ x\ \textless \ 64\\\\c)\quad x\in (\frac{1}{8};\frac{1}{2})\cup (16;64)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

LAMuK

24.06.2021 10:25

Решите с графического метода ...

drxayala1

30.03.2021 22:00

Составьте линейное уравнение, корень которого равен (-5) сижу на к.р...

ElDiablo1337

03.12.2021 17:55

составить формулу зависимости расстояния от времени при равномерном движении если гачальная координата -3 а скорость 8 м с. Определите характер зависимости(вид функции)....

CERRY050505

15.07.2022 05:46

Упростите выражение и найдите его значение: 1) 5х + 8х, при х=132) 12y + бу, при у= 63) 9а + 7а , при а= 164) 39x - 5x - 4х + 28, при х = 35) 28y - 18y + бу ,при у= 2...

nastorekhova20

19.05.2022 15:30

Укажіть неправильну формулуА) sin²a=1-cos²а;Б) tga ctga =1;В) cos(180° -a)+cos =0;Г) sin²a — cos²a =1...

WhiteFix

31.01.2023 12:51

63. 1) Екiтаңбалы санның цифрларының қосындысының мәні 15-ке тең. Егер осы санның цифрларының орнын алмастырса, ондаберілген саннан 27-ге кем сан шығады. Осы сандарды...

nastunya29

04.02.2022 00:53

Егер b/a=болса, онда а-нын b-га катынасын тап...

ballas47

03.09.2021 04:19

B 2.7. Түзудегі А, В, С, D нүктелері үшін В мен С нүктелері А нүктежатқаны белгілі. Смен D нүктелері А нүктесіне қарағанда қалайорналасқан?2.8. 2.9-суретте көрсетілгендей...

zvarichevgenija

30.06.2020 00:58

Инеліктің ұшу жылдамдығы 228 м/мин, торғайдың ұшу жыл- дамдығы 342 м/мин. Инеліктің ұшу жылдамдығы торғайдыңұшу жылдамдығының қандай бөлігін құрайды...

agisheveevelina

11.03.2021 14:10

1. Упрости отношения 35 42 0.15, 0,05,09 Т2.Вырази в процентах отношение:12. 20.3.Продолжи предложение:Пропорция — этоОсновное свойство пропорции4.Проверь. Верна ли пропорция?27:18...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку