Сначала нужно найти первую производную, т.к. z-производная , по х=3х^2-6у z-производная , по у=3у^2-6х теперь необходимо найти критические точки z - производная, х=0 z - производная, у=0 после всего этого необходмо решить систему: х^2-2у=0 у^2-2х=0 (0; 0) 2; 2) - критические точки. исследуя (2; 2), находим вторые производные: z" по х,х=6х; z"по х,у=-6; z" по у,у=6у. подставляя х=2, у=2 находим коэффициенты а=12, в=-6, с=12. вычислим определитель: первая строка а в, вторая строка в с, он равен 144-36> 0. значит, в этой точке есть экстремум. т.к. а> 0 , то он min. zmin(2; 2)=8+8-24=-8. ответ. (2,2) - точка min, z min=-8
Самарканд является одним из древнейших городов мира. за 2750 лет своего существования он испытал многое: бурный рост и стихийный упадок, расцвет науки и культуры, полное разрушение и постепенное возрождение. его насыщена событиями, также как рима, вавилона, александрии и константинополя. сегодня город с полумиллионным населением является административным центром самаркандской области. но в сознании сообщества самарканд стал одним из памятников мировой , – в 2001 году город был включен в список всемирного наследия юнеско. город расположен на высоте 702 метра над уровнем моря. климат здесь мягкий, относительно других регионов узбекистана – прохладный. а большое количество естественных источников воды, которое и послужило появлению города, создает комфортные условия жизни в жаркие летние дни. национальный состав населения самарканда в основном представлен узбеками, таджиками, , иранцами и другими. в городе говорят на трех языках – узбекском, и таджикском. основная часть населения исповедует ислам. но в городе также живут христиане и иудеи. примечателен мавзолей ходжа дониер (пророк даниил), в который приходят представители всех трех религий. на протяжении 2000 лет самарканд был одним из главных пунктов на великом шелковом пути. сегодня, это в большей мере туристический город, в котором, тем не менее, развивается наука и культура. а выгодное положение способствует развитию , как и сотни лет назад. по всему городу разбросаны многочисленные памятники , неподалеку от которых расположены комфортабельные гостиницы, рестораны, летние кафе. кроме того, на окраине самарканда находится аэропорт международного уровня, принимающий рейсы из ближнего и дальнего зарубежья, в том числе из европы и азии. кстати, начиная с 18 октября 1996 года, этот день отмечается как день самарканда.