решить эти задачи, ответы уже есть, нужно просто решения и объяснения просто так не отвечать) 1. Сколькими можно разложить 7 шаров по 4-м ящикам?
ответ: А 4/6.
2. Сколькими можно разложить 5 разноцветных шаров по 3-м ящикам?
ответ: 243.
3. Директор фирмы составил список из 5-ти возможных кандидатов на вакантные должности своих 1-го, 2-го и 3-го заместителей, а также список из 4-х возможных кандидатов на 2 вакантные должности своих Сколько вариантов заполнения пяти вакантных должностей имеет директор?
ответ: А3/5*С2/4=360
4. У одного человека есть 7 книг, а у другого — 9 книг. Сколькими они могут обменять три книги одного на три книги другого?
ответ: С3/7*С3/9=2940.
5. Бригада строителей состоит из 16-ти штукатуров и 4-х маляров. Сколькими бригаду можно разделить на две бригады, чтобы в одной из них было 10 штукатуров и 2 маляра, а в другой 6 штукатуров и 2 маляра?
ответ: С10/16*С2/4=48048.
более скучный, зато совсем школьный).
Будем вычислять три последние цифры у различных степеней семерки до тех пор, пока эти три цифры не станут 001.
В первой колонке степень n, а во второй - три последних цифры числа 7ⁿ:
1 7
2 49
3 343
4 401
5 807
6 649
7 543
8 801
9 607
10 249
11 743
12 201
13 407
14 849
15 943
16 601
17 207
18 449
19 143
20 001
Т.е. мы видим, что число 7²⁰ заканчивается на ...001, а значит и его любая степень тоже заканчивается на ...001. Итак, 7⁹⁹⁹⁹=(7²⁰)⁴⁹⁹·7¹⁹, т.е. последние 3 цифры числа 7⁹⁹⁹⁹ будут такими же, как у числа 7¹⁹, т.е. 143.
Надо заметить, что это не совсем "честный" Если заранее не знать, что уже на 20-ой степени мы получим 001, то вполне могло оказаться, что 001 не появится через относительно небольшое количество шагов. Поэтому, когда надо узнать несколько последних цифр числа без компьютера или подсказок, с этим методом рискованно связываться.
Третья голова съела - х кг конфет, вторая голова - (х + 3) кг конфет, а первая - (х * 3). Всего съедено 48 конфет, получается уравнение:
(х * 3) + (х +3) + х = 48
3х + х + 3 + х = 48
5х + 3 = 48
5х = 48 - 3
5х = 45
х = 45 : 5
х = 9 - съела третья голова.
х + 3 = 9 + 3
х + 3 = 12 - съела вторая голова.
х * 3 = 9 * 3
3х = 27 - съела первая голова.
проверка:
(х * 3) + (х + 3) + х = 48
9 * 3 + 9 + 3 + 9 = 48
48 = 48
ответ: 27 кг съела первая голова, 12 кг - вторая и 9 кг - третья.
Решение задачи без использования "х":
Третья голова съела - 1 часть конфет, вторая голова - 1 часть конфет + 3 конфеты, а третья голова - 3 части конфет. Всего съедено 48 конфет или 5 частей конфет + 3 конфеты, получается:
1) 48 - 3 = 45 (кон.) - приходится на 5 частей.
2) 45 : 5 = 9 (кон.) - составляют 1 часть (столько съела третья голова).
3) 9 + 3 = 12 (кон.) - составляют 1 часть + 3 конфеты (столько съела вторая голова).
4) 9 * 3 = 27 (кон.) - составляют 3 части (столько съела первая голова).
ответ: 27 кг съела первая голова, 12 кг - вторая и 9 кг - третья.