Войти Регистрация Спроси ai-bota

решить это уравнение: sin2x-sin5x=0

Показать ответ

Ответ:

oksanastrilets

24.05.2020 15:30

По формуле:

$sin\alpha-sin\beta=2sin\frac{\alpha-\beta}{2}cos\frac{\alpha+\beta}{2}$

Получаем:

$sin2x-sin5x=2sin\frac{2x-5x}{2}cos\frac{2x+5x}{2}=2sin(-\frac{3x}{2})cos\frac{7x}{2}=0$

$2sin(-\frac{3x}{2})cos\frac{7x}{2}=-2sin(\frac{3x}{2})cos\frac{7x}{2}$

$-2sin(\frac{3x}{2})cos\frac{7x}{2}=0$

Отсюда 2 уравнения:

$sin(\frac{3x}{2})=0 \\ cos\frac{7x}{2}=0$

Дальше получаем:

$\frac{3x}{2}={\pi}n, n \in Z$

$x_1=\frac{2}{3}{\pi}n, n \in Z$

$\frac{7x}{2}=\frac{\pi}{2}+k, k \in Z$

$x_2=\frac{\pi}{7}+\frac{2k}{7}, k \in Z$

ответ: $x_1=\frac{2}{3}{\pi}n, n \in Z$

$x_2=\frac{\pi}{7}+\frac{2k}{7}, k \in Z$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Umnikin

02.03.2023 07:47

Решить, для детского сада купили 36 мячей,а пирамидок в 4 раза меньше.на сколько пирамидок купили для детского сада меньше,чем мячей...

Ангелина0611

07.02.2023 19:48

Надо было построить дорогу 234 км.сначала построили 76 км.а потом-98 км.сколько километров осталось построить?...

gri6anja20021

07.02.2023 19:48

Вкоробке лежат синие , зелёные и красные шары . отношение числа синих к числу зелёных шаров как 3 к 4 . а число зелёных к числу красных 2 к 3.сколько всего шаров в коробке,если...

mozg206

13.06.2021 15:06

Купили 8 кг риса и 6 кг гречневой крупы по одинаковой цене. за всю покупку заплотили 420р...

МаркРешетов

30.10.2022 22:04

Основа прямой призмы - прямоугольный треугольник с гипотенузой c и углом 30°. Диагональ боковой грани, которая содержит катет, противоположный данному углу, наклоненная...

Aleksandra00123

06.12.2022 09:18

Акиф тофик и рафик учаться в разных начальных классах одной школ.акиф учиться в классе в котором тофиг училься в году....

beatsdol

24.09.2022 17:59

В окружность вписан треугольник ABCтак, что AB - диаметр окружности.Найдите ∠ABC (в градусах), если ⌣BC = 640...

Elviraelvira200

14.06.2022 05:27

1818:1919+91919×81919-1/2...

rokivich

25.07.2021 21:40

Жолаушылар поезында 9 вагон бар.Пойызда 4 адамды қанша жолмен отврғызуға болады...

Suhih77

26.12.2021 23:58

Периметр параллелограмма равен 132 м. Известно, что одна сторона в 5 раз больше другой. Вычисли стороны параллелограмма. Меньшая сторона равна - ? Большая сторона равна...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку