Число начинаться с цифры 0 - не может. Поэтому для 1-ой цифры всего 9 вариантов Для трехзначных чисел. Для 1-ой и 3-ей цифр - 9 вариантов, 2-ой средней - 10 вариантов Всего для 3-хзначных - 9*10 =90 вариантов. Для четырехзначных - для 1-ой и 4-ой - 9 вариантов, 2-ая и 3-я равны - 10 вариантов. Всего для 4-хзначных - 9*10 = 90 вариантов Для пятизначных - для 1-ой - 9 вариантов, для 2-ой и 4-ой - 10 вариантов и для 3-ей (центральной) - 10 вариантов Всего для пятизначных - 9*10*10 = 900 вариантов. Всего вариантов "симметричных" чисел = 90+90+900 = 1080 вариантов. ОТВЕТ: 1080 вариантов
Для трехзначных чисел. Для 1-ой и 3-ей цифр - 9 вариантов, 2-ой средней - 10 вариантов
Всего для 3-хзначных - 9*10 =90 вариантов.
Для четырехзначных - для 1-ой и 4-ой - 9 вариантов, 2-ая и 3-я равны - 10 вариантов.
Всего для 4-хзначных - 9*10 = 90 вариантов
Для пятизначных - для 1-ой - 9 вариантов, для 2-ой и 4-ой - 10 вариантов и для 3-ей (центральной) - 10 вариантов
Всего для пятизначных - 9*10*10 = 900 вариантов.
Всего вариантов "симметричных" чисел = 90+90+900 = 1080 вариантов.
ОТВЕТ: 1080 вариантов
Четных чисел 50, и сумма обратных 50/2 = 25.
У 17 чисел наименьший делитель 3, сумма обратных 17/3
У 7 чисел наименьший делитель 5: 5, 25, 35, 55, 65, 85, 95
Сумма обратных 7/5.
У 4 чисел наименьший делитель 7: 7, 49, 77, 91.
Сумма обратных 4/7.
И есть 21 число, у которых делитель - простое число больше 7:
11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97
Сумма всех этих обратных чисел
S = 1 + 25 + 7/5 + 4/7 + 1/11 + 1/13 + 1/17 + 1/19 + 1/23 + 1/29 + 1/31 + 1/37 + 1/41 + 1/43 + 1/47 + 1/53 + 1/59 + 1/61 + 1/67 + 1/71 + 1/73 + 1/79 + 1/83 + 1/89 + 1/97 ~ 28,6