Sheva031

29.03.2022 01:52 •  Математика

решить Фермер имеет 200 акров земли и хочет выращивать картофель, тыкву или их комбинацию. Он обнаружил, что на эти продукты существует достаточный спрос, и не рассматривает другие альтернативы. Максимальный урожай картофеля составляет пять тонн с акра, а если тыквы вырастут, будет произведено только три тонны с акра.
Картофель можно продать с прибылью 50 фунтов за тонну, а тыквы - с прибылью 105 фунтов за тонну. Есть определенный спрос на оба вида. Максимум 750 тонн картофеля и 300 тонн тыквы должно производиться в год, чтобы
свободно размещаться на рынке. Для обоих семян потребуются удобрения, и соотношение для каждого растущего семени имеет ограничение относительно доступного удобрения. Фермер использует два типа удобрений, A и B, которые смешиваются в правильной пропорции для каждого семени. Он считает, что смесь для картофеля должна состоять из 40% удобрения A и 60% удобрения B. Смесь для тыкв должна состоять из 55% удобрения A и 45% удобрения B. На каждый акр картофеля нужно 0,4 тонны. удобрений и на каждый акр тыкв нужно 0,5 тонны удобрений.

Количество доступных удобрений ограничено. Фермер может купить до 30 тонн удобрения A и 100 тонн удобрения B. Удобрение A лучшего качества. Фермер может улучшить качество B, добавив улучшающие ингредиенты. Если он это сделает, улучшенные тонны B могут быть использованы в качестве частичной или полной добавки для 40% A, необходимого для
картофель перемешать. Однако, по оценкам фермера, это приведет к снижению урожайности на 10%. Его нельзя использовать с тыквенной смесью, потому что результат будет плачевным. На каждую тонну удобрения B, которое будет улучшено таким образом, потребуется 0,1 тонны дополнительных компонентов, с дополнительной стоимостью 45 фунтов.

1) Разработайте (не решая) эту задачу как модель линейного программирования, чтобы максимизировать прибыль.
2) Приведите аргументы в пользу того, как усилить этот план, предполагая, что оптимальное решение уже рассчитано.