В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Анасія
Анасія
14.02.2020 11:19 •  Математика

Решить функциональное уравнение


f(f^2(x)+y)=x^2+f(y)

Показать ответ
Ответ:
nargizcavid
nargizcavid
12.12.2020 12:24

Нужно подставить в выражение для f(x)f(x) вместо аргумента xx аргументыx+4x+4 и x-2x−2 соответственно:

\begin{gathered}f(x+4)=2(x+4)-1=2x-7f(x-2)=2(x-2)-1=2x-5\\\end{gathered}

f(x+4)=2(x+4)−1=2x−7

f(x−2)=2(x−2)−1=2x−5

Подставляя в уравнение, получаем:

\begin{gathered}2x-7+2x-5=2;\\4x-12=2;\\4x=14|:4\\x=3.5\end{gathered}

2x−7+2x−5=2;

4x−12=2;

4x=14∣:4

x=3.5

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота