Математика: решить геометрическую задачу.

Пусть функция определена на множестве E Пусть где .Понятно, что для любого на области от (то есть: ) выполняется .Следовательно, для , выполняется .Получили, что для любого есть , на области которой выполняется (Проще говоря: ). Следовательно - .Что и требовалось доказать.Для нужно отдельно доказать предел .Теперь в чём проблема самого вопроса: мы только что доказали непрерывность функции на любом подмножестве . Но! Множество натуральных чисел тоже подмножество , значит тоже непрерывна, получается...

решить геометрическую задачу.

Показать ответ

Ответ:

Бллллллл

12.01.2021 05:11

Охрана трудаГотовые курсовые работы по охране труда, рефераты по охране труда, контрольные по охране труда, отчеты, дипломы по охране труда. Работы проверку в системе Антиплагиат, были проверены и высоко оценены

ГР - безопасность внутренней инфраструктуры гостиничного комплекса

ГР - безопасность технологической системы ресторанного обслуживания

ГР - виды инструктажей, вредные вещества, по защите от электротравматизма, средства пажарной сигнали

ГР - выявление о оценка вредных производственных факторов, атестация рабочих мест

ГР - гарантии и компенсации за работу во вредных условиях труда

ГР - дайте характеристику социально-экономическому значению, объясните как в РБ осуществляется охран

ГР - дайте характеристику статьям ТК, определяющим правовую базу по охране труда, сущность понятия э

ГР - законодательство об охране труда женщин, производственные заболевания, противопожарное водоснаб

ГР - защитные мероприятия от воздействия радиационного фактора

ГР - инструкция по охране труда, работо техника безопасности с электрическим током

ГР - классификация вредных веществ,причины несчастных случаев,вар.19

ГР - медико-биологические основы и психология безопасности трудовой деятельности,вариант 9

ГР - назовите и охарактеризуйте виды ответственности должностных, назовите и охарактеризуйте произво

ГР - обучение производственного персонала по охране труда (реферат - охрана труда)

ГР - основные принципы направления и содержания государственной политики в области охраны труда

ГР - охрана труда женщин и молодежи

ГР - первая при обмороке, надзор и контроль за состоянием охраны труда на производстве, виды

ГР - понятие о коллективных договорах, обязательное страхование от несчастных случаев, техникабезопа

ГР - предмет, задачи и содержание дисциплины, метеорологические условия производственной среды, прои

ГР - средства индивидуальной защиты

0,0(0 оценок)

Ответ:

MarikMansurov

10.05.2022 11:21

Пусть функция f(x)=x^2+2

определена на множестве E $E\subseteq |R$
Пусть $\delta=\frac{\epsilon}{2x_0+1}$ где $x_0 \in E$ .
Понятно, что для любого

на области $\delta$ от x_0

(то есть: $x \in 
(x_0-\delta,x_0+\delta)$ ) выполняется $|x+x_0|<|2x_0+ \frac{\delta}{2}|$ .
Следовательно, для $\delta<2$ , выполняется |x+x_0|<|2x_0+1|

.

$|(x^2+2)-(x_0^2+2)|=|x^2-x_0^2|=|x-x_0|\cdot|x+x_0| < |x-x_0|\cdot|2x_0+1| \\
\delta= \frac{\epsilon}{x_0+1} \ \ \ = \ \ \ |x^2-x_0^2|< |x-x_0|\cdot|2x_0+1|<\delta|2x_0+1|=\epsilon$

Получили, что для любого $\epsilon 0$ есть $\delta=\frac{\epsilon}{x_0+1}<1$ , на области которой выполняется $|f(x)-f(x_0)|<\epsilon$
(Проще говоря:
$\forall
 \epsilon0 \ \ \exists\delta0 \ \ : \ \ |x-x_0|<\delta \ \ 
\bigwedge \ \ |f(x)-f(x_0)|<\epsilon$ ). Следовательно - $\lim_{x 
\to x_0} f(x)=f(x_0)$ .
Что и требовалось доказать.
Для x_0=-1

нужно отдельно доказать предел $\lim_{x \to -1} f(x)=f(-1)$ .

Теперь в чём проблема самого вопроса: мы только что доказали непрерывность функции на любом подмножестве

. Но! Множество натуральных чисел

тоже подмножество

, значит $f:|N \longrightarrow |R$ тоже непрерывна, получается - доказали что

непрерывна на области определения? Известно, что $g(x) \frac{1}{x}$ тоже непрерывна на области определения, но

, понятное дело, не определена на

!
Потому вопрос, ИМХО, поставлен не верно (претензия не к тебе, а скорее к преподавателям твоим). Правильно задать вопрос указывая то множесто точек, которое интересует: к примеру "непрерывна на

" или, "непрерывна на отрезке (x_0-a,x_0+a)

"...
Тем более, что есть понятие "равномерная непрерывность" - свойство области, а не так, как "непрерывность" - свойство точки. Отсюда и непонимание.
А то получается: спрашивают об области, а проверяют точку.
Будут вопросы - пиши.

P.S. Исправил ошибки в наборе символов. Текста много :)

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика