1) частная производная F' по х =-8х·^(-3)·у^(-3) -5 частная производная F' по у =-12x^(-2)·y^(-4)-20y^4 2) область значений функции : -π/2≤ arctgx^3 ≤π/2 . Умножим обе части неравенства на (-2), получим: -π≤ -2·arctgx^3 ≤π. прибавим 5 к обеим частям неравенства: -π+5≤ 5-2·arctgx^3 ≤π+5 ответ: у∈[-π+5, π+5]
частная производная F' по у =-12x^(-2)·y^(-4)-20y^4
2) область значений функции : -π/2≤ arctgx^3 ≤π/2 . Умножим обе части неравенства на (-2), получим: -π≤ -2·arctgx^3 ≤π. прибавим 5 к обеим частям неравенства:
-π+5≤ 5-2·arctgx^3 ≤π+5
ответ: у∈[-π+5, π+5]