Решить и арифметическим один угол треугольника в 2 раза меньше другого и на 28 градусов меньше третьего. 2.один угол треугольника в 3 раза меньше другого и на 15 градусов больше третьего. 3.один угол треугольника в 3 раза больше другого и на 16 градусов больше третьего.найдите все углы треугольника. 4.один угол треугольника в 2 раза больше другого и на 25 градусов меньше третьего.найдите все углы треугольника.
1) Один угол в 2 раза меньше другого, значит, второй в 2 раза больше.
А вместе они в 3 раза больше, чем первый угол.
Третий угол на 28 гр. больше первого, значит, все три угла в 4 раза больше первого угла и еще 28 гр., и это равно 180 гр.
Значит, чтобы найти первый угол, нужно из 180 вычесть 28, и результат разделить на 4.
A = (180 - 28)/4 = 152/4 = 38 гр.; B = 2*38 = 76 гр.; C = 38 + 28 = 66 гр.
2) Один угол в 3 раза меньше другого, значит, второй в 3 раза больше.
А вместе они в 4 раза больше, чем первый угол.
А третий угол на 15 гр. меньше первого, значит, все три угла в сумме в 5 раз больше чем первый угол, без 15 гр. И это равно 180 гр.
Значит, чтобы найти первый угол, нужно прибавить 15 гр. к 180, и разделить результат на 5.
A = (180+15)/5 = 195/5 = 39 гр., В = 3*39 = 117 гр., С = 39-15 = 24 гр.
3) Один угол в 3 раза больше другого, значит, вместе они в 4 раза больше, чем второй угол. Третий угол на 16 гр. меньше первого, то есть равен трем вторым минус 16 гр.
Все три угла в сумме равны 7 вторым минус 16 гр. И это равно 180 гр.
В = (180+16)/7 = 196/7 = 28 гр., А = 28*3 = 84 гр., С = 84 - 16 = 68 гр.
4) Один угол в 2 раза больше другого, значит, вместе они в 3 раза больше, чем второй угол. Третий угол на 25 гр. больше первого, то есть равен двум вторым и еще 25 гр.
Все три угла в сумме равны 5 вторым углам + 25 гр, и равно 180 гр..
B = (180 - 25)/5 = 155/5 = 31 гр., А = 2*31 = 62 гр., С = 62+25 = 87 гр.
Алгебраический
1) A = x; B = 2x; C = A + 28 = x + 28
A+B+C = x + 2x + x + 28 = 4x + 28 = 180
x = (180-28)/4 = 152/4 = 38 = A; B = 2x = 2*38 = 76; C = 38+28 = 66.
2) A = x; B = 3x; C = x - 15
A+B+C = x + 3x + x - 15 = 180
x = (180 + 15)/5 = 195/5 = 39 = A; B = 3x = 3*39 = 117; C = 39-15 = 24.
3) A = 3x; B = x; C = 3x - 16
A+B+C = 3x + x + 3x - 16 = 7x - 16 = 180
x = (180+16)/7 = 196/7 = 28 = B; A = 3x = 3*28 = 84; C = 84-16 = 68.
4) A = 2x; B = x; C = 2x + 25
A+B+C = 2x + x + 2x + 25 = 5x + 25 = 180
x = (180 - 25)/5 = 155/5 = 31 = B; A = 2x = 2*31 = 62; C = 62+25 = 87.