В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
LOL8KEKYC
LOL8KEKYC
20.05.2021 18:26 •  Математика

решить интеграл.Очень


решить интеграл.Очень

Показать ответ
Ответ:
JadenGirl
JadenGirl
25.12.2020 15:37

Пошаговое объяснение:

\int {xe^x} \, dx

Интегрируем по частям, общая формула:

\int{v} \, du = uv - \int{u} \, dv\\du = u'dx, dv = v'dx

Принимаем:

v = x, du = e^xdx

Тогда dv = dx, u = e^x, т.к.du = (e^x)'dx=e^xdx

Получаем:

\int {xe^x} \, dx = xe^x - \int{e^x} \, dx = xe^x - e^x + C

Проверка: (xe^x - e^x + C)' =(xe^x)'+(-e^x)'+(C)'= (e^x+xe^x)-e^x+0 = xe^x

Получилась подынтегральная функция, значит, все сделано верно.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота