Решить интеграл от 0 до 1 (x+√x)²dx.
​

Пусть скорость течения х, скорость катера k*х, и они плыли t часов.
Тогда расстояние, которое проплыл 1-й катер вверх по реке (k*x-x)*t= x*t*(k-1), 2-й катер вниз по реке х*t*(k+1). Обратно 1-й катер затратил времени
x*t*(k-1)/(x*(k+1), а 2-ой катер затратил времени x*t*(k+1)/(x*(k-1). Имеем единственное уравнение:
1,5*x*t*(k-1)/(x*(k+1)=x*t*(k+1)/(x*(k-1),
Тогда имеем: ((к+1)/(к-1))^2=1,5.
Решаем полученное квадратное уравнение:
k^2+2*k+1=1,5*k^2-3*k+1,5
0,5*k^2-5*k+0,5=0
k^2-10*k+1=0
k=5 ± √(24).
Очевидно. что k > 1, значит k=5 + √(24).

Пошаговое объяснение:

I really like traveling, for example, that year I was on the Black Sea, so it was cool, I saw beautiful shells and so on, then we went to the village of my grandmother, it was cool there, my grandmother made pies a few days later, we let's go home

перевод

Мне очень нравится путешествовать, например, в тот год я был на Черном море, поэтому было круто, я видел красивые ракушки и так далее, потом мы поехали в деревню к моей бабушке, там было круто, моя бабушка сделала пироги несколько дней спустя, мы пошли дом