Пошаговое объяснение:
∫sin³xdx=∫sin²xsinxdx=
по формуле sin²x=1-cos²x
=∫(1-cos²x)sinxdx=
внесем cosx под знак дифференциала
=-∫(1-cos²x)d(cosx)=
заменим переменную cosx=y
=-∫(1-y²)dy=-∫dy+∫y²dy=-y+y³/3+c
заменим y=cosx
=-cosx+(1/3)cos³x+c
. ответ должен быть 
Пошаговое объяснение:
∫sin³xdx=∫sin²xsinxdx=
по формуле sin²x=1-cos²x
=∫(1-cos²x)sinxdx=
внесем cosx под знак дифференциала
=-∫(1-cos²x)d(cosx)=
заменим переменную cosx=y
=-∫(1-y²)dy=-∫dy+∫y²dy=-y+y³/3+c
заменим y=cosx
=-cosx+(1/3)cos³x+c