Войти Регистрация Спроси ai-bota

решить интеграл, пример: $\int\limits {ch^4x} \, dx$ ответ должен выйти: $\frac{3}{8} x + \frac{1}{4} sh2x+\frac{1}{32} sh4x+ C$

Показать ответ

Ответ:

abdil2017

27.07.2021 20:52

Пошаговое объяснение:

$\int {\rm ch^4x} \, dx =\int {(\rm ch^2x)^2} \, dx =\int {(\frac{1}{2}+\frac{\rm ch2x}{2} )^2} \, dx =\int {(\frac{1}{4}+\frac{1}{2}\rm ch2x+\frac{1}{4}\rm ch^22x) } \, dx =\\\frac{1}{4} \int {(1 +2\rm ch2x+(\frac{1}{2}+ \frac{\rm ch4x}{2})) } \, dx =\frac{1}{4}\int {(\frac{3}{2}+2\rm ch2x+\frac{1}{2}\rm ch4x) } \, dx =\\\frac{1}{4} *\frac{3}{2} \int {} \, dx +\frac{1}{4}\int {\rm ch2x*} \, 2dx +\frac{1}{4}*\frac{1}{2}*\frac{1}{4}\int {\rm ch4x*} \, 4dx =$

$\frac{3}{8}\int {} \, dx+\frac{1}{4}\int {\rm ch2x} \, d(2x)+\frac{1}{32}\int {\rm ch4x} \, d(4x) =\\\frac{3}{8}x+\frac{1}{4}\rm sh2x+\frac{1}{32}\rm sh4x +C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

nastik033

24.08.2020 08:12

Составе уравнение перпендикуляра с прямой 5x-3y+7=0, проходящего через точку (-1; 3)...

Адриана1111111

15.01.2021 08:05

(cos альфа - sin альфа)^2+sin2 альфа...

edinorozhkaXazal

15.01.2021 08:05

Как решить черепаха за 3 минуты может проползти 15 метров а слон за это же время пройдет 300 метров...

provotorov2001

15.01.2021 08:05

Было 49 пирожков. на одну тарелку помещается 5 пирожков. сколько потребуется тарелок и сколько пирожков останется?...

megan99

15.01.2021 08:05

Представьте в виде десятичных дробей числа 4/5 и 2,11/50...

nakao85

15.01.2021 08:05

Вероятность попадания в мишень при каждом выстреле 0,6. для получения зачета достаточно трех попаданий. найти вероятность получить зачёт по стрельбе, если делается 5 выстрелов?...

Анара2000

15.01.2021 08:05

Решить на складе было 1240м шерстяной ткани,а льняной в 2 раза больше. в магазин завезли одну четверть шерстяной и пятую долю льняной ткани, сколько всего метров шерстяной и льняной...

hmelova

15.01.2021 08:05

Стороны прямоугольника равны 2,171 м и 5,244 м. найдите его периметр и округлите получившееся значение до сотых...

cska2003

15.01.2021 08:05

Два поезда едут на встречу друг другу. скорость первого поезда 54 км/ч а скорость второго 65 км/ч. сейчас расстояние между ними 50 км. какое расстояние будет между ними через 0,2...

yekatmedwedicz

08.01.2021 21:29

Примеры явлении в живой и неживой природе....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку