В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
vladinfo1
vladinfo1
20.05.2022 10:18 •  Математика

Решить интеграл xdx/cos^2(x^2)

Показать ответ
Ответ:
Dii02
Dii02
02.03.2022 10:39

См. решение.

Пошаговое объяснение:

1) Область определения - это значения х, при которых данная функция существует. Разрывов нет. Левая ветвь уходит вниз до бесконечности. Правая ветвь уходит вверх до бесконечности.  ответ: х (-∞, + ∞).

2) Аналогично: при этом игрек принимает значения от -∞ до + ∞. ответ: у (-∞, + ∞).

3) Нули функции - это точки пересечения графика функции с осью х. Таких точек 3, они выделены на графике красным цветом:

х1 = -6, х2 = - 1, х3 = 5.

Нули функции разбивают график на промежутки знакопостоянства.

4) На промежутке от -∞ до то х = -6 функция отрицательна (график находится под осью х) ;

на промежутке от х = -6 до х = - 1 функция положительна (график находится над осью х);

на промежутке от х = - 1 до х = 5 функция отрицательна;

на участке от х = 5  до + ∞  функция положительна.

0,0(0 оценок)
Ответ:
mlkalxa78
mlkalxa78
06.03.2023 08:53

30°,150° и 270°

Пошаговое объяснение:

Многие бы очень хотели, чтобы косинус был синусом в данном выражении, ведь сразу приходит на ум дискриминант (ну или там теорема виета). На самом деле всё проще.

2cos^2x-sinx-1=0

2cos^2x-1-sinx=0

Тут мы заметим формулу косинуса 2x, и сразу её применяем

cos2x-sinx=0

Теперь снова применяем формулу косинуса 2x, но теперь другую

cos^2x-sin^2x-sinx=0

Так как cos^2x=1-sin^2x, можно сделать так:

1-sin^2x-sin^2x-sinx=0

И в итоге получить обычное квадратное уравнение, только заменим sinx на переменную t

-2sin^2x-sinx+1=0

sinx=t

-2t^2-t+1=0

Решая дискриминантом мы получаем два корня:

\left \[[ {{t=0.5} \atop {t=-1}} \right.

И тут заменяем t на sinx

\left \[[ {{sinx=0.5} \atop {sinx=-1}} \right.

И получаем два ответа:

x=(-1)^k*\frac{\pi}{6}+k\pi, где k=Z

и

x=-\frac{\pi}{2}+2n\pi, где n=Z

Осталось только найти корни принадлежащие промежутку и перевести их все в градусы

Получилось 3 корня:

30°,150° и 270°

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота