Число делится на 11, если разность суммы цифр на нечетных разрядах и суммы цифр на четных разрядах делится на 11.
Покажем, что число, делящееся на 11, может иметь любую сумму цифр, большую 9. Действительно, для любого четного числа с суммой цифр s>11 подойдет число из n двоек. Для любого нечетного числа выпишем число из s-11 двоек и допишем к нему число 407. (например, для s=11 это будет само 407, для s=13 число 11407, для s=17 число 111111407). Легко видеть, что сумма цифр на нечетных разрядах полученного числа на 4+7=11 больше суммы цифр на четных разрядах числа, что и требовалось.
Теперь рассмотрим произвольное число с суммой цифр 9 и покажем, что оно не делится на 11. Пусть сумма цифр на его четных разрядах равна a, сумма цифр на его нечетных разрядах равна b, a+b=9, оба числа целые неотрицательные. Рассмотрим случай, когда a>b, случай b<a разбирается аналогично. Из условий неотрицательности чисел а a и b и равенства a+b=9 следует двойное неравенство 0<a-b<11, а значит, признак делимости на 11 не выполняется.
очему не отображаются звонки В большинстве случаев, у абонентов с такой проблемой, все звонящие номера определяются как «Неизвестные». Вопреки предположению многих, случается это не только по вине пользователя. Список возможных причин: неверный формат номера; проблемы с пере или обновлением; отсутствие услуги оператора — Определитель номера; дублирующие номера. Если причина установлена, то на восстановление уйдет минимум времени. С чего начать Для абонентов, недавно купивших номер и не только, рекомендуется начать с проверки списка услуг поставщика связи. «Определитель номера» у некоторых операторов – это отдельная услуга, есть вероятность, что ее забыли активировать. Загляните в личный кабинет на сайте или скачайте фирменное приложение, где изучите список доступных и отключенных услуг.
Покажем, что число, делящееся на 11, может иметь любую сумму цифр, большую 9. Действительно, для любого четного числа с суммой цифр s>11 подойдет число из n двоек. Для любого нечетного числа выпишем число из s-11 двоек и допишем к нему число 407. (например, для s=11 это будет само 407, для s=13 число 11407, для s=17 число 111111407). Легко видеть, что сумма цифр на нечетных разрядах полученного числа на 4+7=11 больше суммы цифр на четных разрядах числа, что и требовалось.
Теперь рассмотрим произвольное число с суммой цифр 9 и покажем, что оно не делится на 11. Пусть сумма цифр на его четных разрядах равна a, сумма цифр на его нечетных разрядах равна b, a+b=9, оба числа целые неотрицательные. Рассмотрим случай, когда a>b, случай b<a разбирается аналогично. Из условий неотрицательности чисел а a и b и равенства a+b=9 следует двойное неравенство 0<a-b<11, а значит, признак делимости на 11 не выполняется.
ответ: 9.
очему не отображаются звонки В большинстве случаев, у абонентов с такой проблемой, все звонящие номера определяются как «Неизвестные». Вопреки предположению многих, случается это не только по вине пользователя. Список возможных причин: неверный формат номера; проблемы с пере или обновлением; отсутствие услуги оператора — Определитель номера; дублирующие номера. Если причина установлена, то на восстановление уйдет минимум времени. С чего начать Для абонентов, недавно купивших номер и не только, рекомендуется начать с проверки списка услуг поставщика связи. «Определитель номера» у некоторых операторов – это отдельная услуга, есть вероятность, что ее забыли активировать. Загляните в личный кабинет на сайте или скачайте фирменное приложение, где изучите список доступных и отключенных услуг.