Решить интегралы. только 6 пункт (эти 6 примеров)

Пошаговое объяснение:

1) -2x +4 ≥ 0             2) 3x - 6 > 0                3) -2x - 6 ≤ 0           4) -3x +9 < 0

-2x ≥ - 4                         3x > 6                       - 2x ≤ 6                  - 3x < -9

x  ≤ 2                              x > 2                            x ≥ -3                   x > 3

5) 3x + 1 ≥ 2x - 3           6)  - 4x + 3 < - 2x - 1              7) 2x + 3 > - x +6

3x - 2x ≥ -3 - 1                    -4x + 2x < - 1 - 3                     3x > 3

x ≥ -4                                     - 2x < - 4                                x > 1

                                               x > 2

8) 3x+1  ≤ x-5            9) 2(x-1) < 2x-4                        10)  3(х-2) ≥ 3х - 3

2x  ≤ -6                          2x - 2x <  2-4                       3х - 6  ≥ 3х -3

x  ≤ -3                            2< 0 - решения нет                     -3 ≥ 0 - решения нет

11) -2(х+1) ≤ -2(х+1)

       -2х -2 ≤  2х - 2

          0 ≤ 0

  х ϵ R - все множество действительных чисел

12) 3 (1-х)  ≤  6-3х

        3-3х  ≤ 6-3х

         3  ≤ 6

          -3  ≤ 0

 х ϵ R - все множество действительных чисел

Пошаговое объяснение:

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *

Используя теорему Безу, найдите остаток от деления многочлена x³+2x² -13x+10 на x - 2.

ответ:  0.

Объяснение:     P(x) =(x - a)*Q(x) +R   ⇒  R =  P(a)

x³+2x² - 13x+10 = (x - 2) * (Ax²+Bx +C) + R  ;   R_остаток

x =2.    2³ +2*2² -13*2 +10 = (2-2)  * (Ax²+Bx +C) + R ⇒ R =0

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *

x=2 является корнем  многочлена   P(x) = x³+2x² -13x+10

т.к.  2³ +2*2² -13*2 +10 =8+ 8 - 26 +10 = 0

* * * !   2 является делителем свободного члена_10    * * *

следовательно x³+2x² -13x+10  делится на (x-2) ,без остатка

* * *  остаток равен нулю * * *

x³+2x²-13x+10 =  (x -2) (x² +4x - 5)

* * * x³+2x²-13x+10 =x³ - 2x²+4x² -8x -5x +10  =

x²(x-2) +4x(x -2) -5(x-2) = (x-2) (x²+4x -5)  = (x-2)(x-1)(x+5)

* * * Делить можно а также столбиком или по схеме Горнера * * *

корни { -5 ; 1 ; 2}   являются делителями свободного члена