Решить иррациональное неравенство. $\sqrt{x+7}\ \textless \ x$
как можно подробнее
ответ ( $\frac{1+\sqrt{29} }{2}$ ; +∞)

Показать ответ

Ответ:

Сахса2006

11.10.2020 02:27

$\sqrt{x+7}$

ОДЗ:

$\begin{cases}x+7\geq0\\x0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x\geq-7\\x0\end{cases}\Rightarrow x0$

Решение: возведём обе части неравенства в квадрат:

$x+70\\x^2-x-7=0\\D=1-4\cdot1\cdot(-7)=1+28=29\\x_{1,2}=\frac{1\pm\sqrt{29}}2\\x_1=\frac{1-\sqrt{29}}2\approx-2,19\\x_2=\frac{1+\sqrt{29}}2\approx3,19$

Первый корень не подходит по ОДЗ. Значит $x\in\left(\frac{1+\sqrt{29}}2;\;+\infty\right)$ .

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

anasgaliev

27.12.2021 19:41

Используя данные на рисунке, укажите номера верных утверждений:1) треугольник АВС – прямоугольный.2) треугольник АВС – равнобедренный.3) ∠1 – внешний угол треугольника АВС.4) ∠2...

Like923

10.11.2022 09:01

Метрах (м. Запасы полезных ископаемыхИзучи данные в таблице. Расскажи о запасах полезных ископаемых нашей страныПолезное ископаемоеугольжелезонефть30лотоЗапасы33 600 млрд тоннболее...

aza54

17.09.2022 14:34

Назовите три подмножества множества: 1) школьных пренодлежностей 2) учебных заведений...

tatiana260378

08.04.2023 06:41

S = a. ЗнаниеПроварыO свои достижения1. Какой ответ соответствует формуле объема куба?BS = ab;A V = abc; БV = a*,2. Какой ответ соответствует формуле площади поверхности прямоугольного...

palnikov2000

05.12.2022 22:59

решить пример:( вот он ! ( по действиям в столбик)...

denisenkovaleri

27.12.2020 19:45

246. На рисунке 7 изображен параллелепипед, изготовленный из кубов с ребром в 3 см. Найдите все измерения параллелепипеда. Сколько ку-бов понадобилось для его изготовления?...

глупыФФка

05.08.2021 03:48

Добрый вечер решить задания по математике. Надо решить около 50 минут. Буду очень благодарна...

Кирвалидзе

18.01.2023 11:51

Обоснуйте деление нацело: Выражения 68^3-24^3 на 53...

лом15

02.10.2021 03:18

Из чисел 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, выпиши только те которые можно вставить те, которые можно вставить в 《окошко》, чтобы запись стала верной. 3300: 1100...

Стас1326

02.10.2021 03:18

На мельнице при обмолоте проса получается крупа,которую называют пшеном.отходы при этом составляет пятую часть часть массы проса.сколько мешков пшена получится из тонны проса,если...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку

Решить иррациональное неравенство. как можно подробнее ответ (; +∞)

Решить иррациональное неравенство. $\sqrt{x+7}\ \textless \ x$
как можно подробнее
ответ ( $\frac{1+\sqrt{29} }{2}$ ; +∞)