Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить иррациональное уравнение. $8\ \sqrt{12 +16x - 16x^{2} } + 4x = 33 + 4x {}^{2}$

Показать ответ

Ответ:

nikita228wwx

07.03.2021 00:28

Відповідь:

$8\sqrt{12+16x-16x^{2} }+4x = 33+4x^{2} \\8*2\sqrt{3+4x-4x^{2} } + 4x = 33 + 4x^{2} \\16\sqrt{3 + 4x + 4x^{2} } = 33 + 4x^{2} -4x\\$

Піднесемо до квадрату обидві частини рівняння

$256(3+4x-x^{2} ) = 1089 + 16x^{4} +16x^{2} +264x^{2} - 264x - 32x^{3} \\768+1024x-1024x^{2} -1089-16x^{4}-280x^{2} +264x+32x^{3} = 0\\-321+1288x-1304x^{2} +1288x-321 = 0\\-16x^{4}+32x^{3} -1304x^{2} +1288x - 321 = 0\\-(2x-1)*(8x^{3}-12x^{2} +646x-321 ) = 0\\-(2x-1)(2x-1)*(4x^{2} -4x+321) = 0\\-(2x-1)^{2}*(4x^{2}-4x+321) = 0\\\\$

$(2x-1)^{2}*(4x^{2}-4x+321) = 0\\\\(2x-1)^{2} = 0\\4x^{2}-4x+321 = 0\\x = \frac{1}{2}\\x \neq R \\Answer: x = \frac{1}{2}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

vazirkhanovalia

10.08.2020 06:40

854. РЕШЕНИЕ СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ СДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ ПОДСТАНОВКИТестдля формативногоОценивания:ОбвестикружKOM Номерправильного ответа:Дополнить:1. Если выразить переменную...

GDI1

03.07.2021 16:22

Длина прямоугольника есть разность числа би утроенного значения ширины этого прямоугольника Составьте выражение по условию задачи. Составьте таблицу для данной зависимости...

NeoBall

04.12.2021 17:51

МАТЕМАТИКА ОНЛАЙН МЕКТЕП...

Valensia59

07.09.2021 09:28

Изобразите на координатной прямой и запишите пересечение и объединение числовых промежутков: [ – 6; 0) и . ...

англиский33

06.06.2021 00:58

Родной язык – великая ценность Верных ответов: 2Коварные мысли и действия бога Ягве.Желание людей построить башню до небес.Великая буря, которая смешала языки.Все говорили...

kucharin

15.06.2022 04:35

Найдите разность чисел 930 и 200...

aannaa2

30.01.2021 21:08

ОБЯЗАТЕЛЬНО ЗАПИСЫВАЙТЕ ХОД РЕШЕНИЯ ОТВЕТЫ БЕЗ РЕШЕНИЯ БУДУТ ОШЕНТИВАТЬСЯ ВОБАЛЛОВЗадание No1. Вычислитеа) 2,43 + 5,2б) 4,53 + 1,5в) 2,18 + 4,72г) 8,28 + 5, 72д) 20,21 +...

Irro4ka

04.05.2022 17:58

К 40. Длина внешней окружности переднего колеса кареты равна 3,6 м, а заднего - 5,4 м. Какое расстояние проехала карета, если ее переднее колесо сделало на 100 оборотов больше,...

Isei

17.03.2021 17:55

математика 4 класс 5 задания...

deniskakuzovle

12.11.2021 14:52

928.Запишите наибольшее и наименьшее целое число, принадлежащиепромежутку:...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку