Решить iз двох мiстодночасно назустрiч один одному виїхали два мотоциклісти. швидкiсть одного з них 21.5 км/год, а швидкiсть iншого 110% швидкостi першого. через 30 хвилин вiдстань мiж ними дорiвнювала 24,85 км. знайдiть вiдстань мiж ними
пусть масса третьего слитка х (кг) и процентное содержание меди в нем у%. Тогда при сплавлении 1 и 3 слитков получаем слиток массой (5+х) в котором меди (ху/100+1,5). Получаем уравнение:
56(5+х) =100(ху/100+1,5)
Аналогично при сплавливании 2 и слитков получаем слиток массой (3+х) (кг) меди в котором (ху/100+0,9). Получаем ворое уравнение:
60(3+х) =100(ху/100+0,9)
Итак:
280+56х=ху+150
180+60х=ху+90 вычитаем из первого уравнения второе:
х = 3 - прямая перпендикулярная оси абсцисс, проходящая через точку (3,0) (зелёная линия на рисунке)
y = 0 - прямая, совпадающая с осью абсцисс (красная линия на рисунке)
Найдём ещё одну прямую, которая ограничивает параболу по иксу. Для этого в уравнение параболы подставляем y=0 и решаем уравнение относительно икса: x = 0 - ещё одна прямая перпендикулярная оси абсцисс (левая зелёная линия).
В итоге получается область серого цвета, площадь которой надо найти. Площадь находится с определённого интеграла от параболы в пределах от х=0 до х=3 (это будут пределы интегрирования).
пусть масса третьего слитка х (кг) и процентное содержание меди в нем у%. Тогда при сплавлении 1 и 3 слитков получаем слиток массой (5+х) в котором меди (ху/100+1,5). Получаем уравнение:
56(5+х) =100(ху/100+1,5)
Аналогично при сплавливании 2 и слитков получаем слиток массой (3+х) (кг) меди в котором (ху/100+0,9). Получаем ворое уравнение:
60(3+х) =100(ху/100+0,9)
Итак:
280+56х=ху+150
180+60х=ху+90 вычитаем из первого уравнения второе:
100-4х=60
4х=40
х=10 (кг)
Найдем у: 180+600=10у+90
10у=690
у=69%
Y = x² - парабола (на рисунке синяя линия)
х = 3 - прямая перпендикулярная оси абсцисс, проходящая через точку (3,0) (зелёная линия на рисунке)
y = 0 - прямая, совпадающая с осью абсцисс (красная линия на рисунке)
Найдём ещё одну прямую, которая ограничивает параболу по иксу. Для этого в уравнение параболы подставляем y=0 и решаем уравнение относительно икса: x = 0 - ещё одна прямая перпендикулярная оси абсцисс (левая зелёная линия).
В итоге получается область серого цвета, площадь которой надо найти. Площадь находится с определённого интеграла от параболы в пределах от х=0 до х=3 (это будут пределы интегрирования).
Пошаговое объяснение: