Решить ! из двух станций выходят одновременно навстречу друг другу два поезда и встречаются через 18 ч после своего выхода. за сколько времени второй поезд проходит расстояние между станциями, если первый поезд проходит это расстояние за 1 сутки 21 ч? дайте ответ в часах.

Рассмотрим две системы координат tAy и t’By’. На оси At откладываем время движения первого поезда (AA1), а на оси Bt’ - время движения второго поезда (BB1). Оси пройденного пути (y;y’)противоположно направлены, а длина отрезков AB равна пройденному пути. Отрезок AB1 – график движения первого поезда, а отрезок BA1 – график движения второго поезда. Точка C соответствует моменту их встречи. После встречи первый поезд двигался 27 часов (в сутках 24 часа, 24 + 21 = 45, 45 – 18 = 27).

По свойствам пересекающихся прямых и секущей при параллельных прямых △ BB1C ≈ △AA1C и △BMC ≈△NA1C.

Тогда BB1/AA1 = BM/NA1; ⟹ BB1 = AA1 * BM/NA1.

t = 45 * 18/27 = 30

ответ: второй поезд проходит расстояние между станциями за 30 часов.