В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Valercik1
Valercik1
18.07.2022 01:55 •  Математика

Решить, изобразите на координатной плоскости множество точек, координаты которых удовлетворяют условиям далее система 2|x|+|y -1|≥2 x^2+y^2 -2y≤3 и найдите площадь получившейся фигуры.

Показать ответ
Ответ:
высшийразум68
высшийразум68
24.07.2020 19:56
 
 2|x|+|y-1| \geq 2\\
 x^2+y^2-2y \leq 3 \\
\\
 x^2+y^2-2y+1 \leq 2^2 \\
 x^2+(y-1)^2 \leq 2 ^2 
  То есть это окружность с центром (1; 0 )\\
 R=2 
  На отрезке x \in (-2;-1]\\\\



  
  Очевидно что \sqrt{(y-1)^2} \geq 0\\
  , значит      1- \sqrt{4-x^2} \leq y \leq \sqrt{4-x^2 }+1 
 На отрезке      x \in (-1;0)\\\\
-2x+|y-1| \geq 2 \\
|y+1| \geq 2x+2 \\
 y \geq 3+2x\\
 y \leq -1-2x
 

 
 

 И так далее , получим  
 Получим   6 отрезков , включая две полуокружности задаваемой           
         1-\sqrt{4-x^2} \leq y \leq 1+\sqrt{4-x^2} 
 на отрезке -2\ \textless \ x \leq -1\\
 1 \leq \ \textless \ x\ \textless \ 2 
 То есть получим ромб , который не будет включен в решение , со сторонами 
  \sqrt{2^2+1^2}=\sqrt{5} 
    cos\alpha = \frac{3}{5}\\
 sin\alpha = \frac{4}{5}\\
 2S_{romb} = \frac{2*\frac{4}{5}}{2}*5 = 4\\
 S_{rew}=4\pi-4=4(\pi-1)
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота