Пусть Саша выбрал число a, Андрей - число b, Оля - число c. Опишем последовательность действий.
1) Саша умножил своё число на каждое из других, получилось ab и ac. Затем вычел меньшее из большего. Тогда получается выражение . a можно вынести за модуль, так как оно натуральное.
2) Аналогично, у Андрея получилось .
У Оли получилось
3) По условию,
Из первого равенства можно получить два варианта:
а)
б)
,
поскольку 1 можно разложить на натуральные множители лишь
Рассмотрим второе равенство и подставим туда каждый случай из первого:
площадь равностороннего треугольника находят по формуле:
находим сторону треугольника:
x1 не подходит, т.к. сторона в треугольнике не может быть отрицательной!
радиус треугольника находят по формуле:
подставляем вместо х сторону треугольника:
ответ: 1 см - радиус ОК окружности, вписанной в треугольник АВС.
----------------------------------------------------------------------------
как найти радиус через высоту?
1. сначала нужно найти высоту. Высота в равностороннем треугольнике находится по формуле:
√3*а/2
Подставляем сторону Δка:
√3*2√3/2=3
2. теперь можно найти радиус с высоты по формуле:
1/3 * высоту
1/3 * 3 = 1
120
Пошаговое объяснение:
Пусть Саша выбрал число a, Андрей - число b, Оля - число c. Опишем последовательность действий.
1) Саша умножил своё число на каждое из других, получилось ab и ac. Затем вычел меньшее из большего. Тогда получается выражение
. a можно вынести за модуль, так как оно натуральное.
2) Аналогично, у Андрея получилось
.
У Оли получилось
3) По условию,
Из первого равенства можно получить два варианта:
а)
б)
поскольку 1 можно разложить на натуральные множители лишь
Рассмотрим второе равенство и подставим туда каждый случай из первого:
а)
Отсюда:
б)
Отсюда:
Далее находим c:
Однозначно определяем число Оли: