Решить :

каждая из сторон произвольного треугольника abc разделена на три равные части так, что точки деления d, e, f, лежащие на сторонах ac, ba, cb соответственно, отсекают по 1/3 длины каждой стороны (ac=3ad, ba=3be, cb=3cf). вершины треугольника abc соединены с точками деления отрезками прямых af, bd, ce, которые, пересекаясь, образуют треугольник prq. какую часть площади треугольника abc занимает треугольник prq?

1 дано a= 6 см h=3a найти S решение S = 1/2 *h*a =1/2 3a*a = 3/2 *a^2 =3/2 *6^2 =54 см2 2 дано a= 4см b= 3 см найти c S решение c^2 = a^2+b^2 = 4^2+3^2 = 25 c =5 см S = 1/2 a*b = 1/2 *4*3 = 6 см2 3 дано d1=  6 см d2 = 8 см найти S P решение S = 1/2 d1*d2 = 1/2 *6*8 = 24 см2 сторона ромба =b b^2 = (d1/2)^2 +(d2/2)^2 =  (6/2)^2 +(8/2)^2 = 3^2 +4^2 = 25 b = 5 см периметр P=4b = 4*5 = 20 см  

Подробнее – на otvet.ya.guru – https://otvet.ya.guru/questions/11377476-1-storona-treugolnika-ravna-6sm-a-vysota-provedennaya-k-nei-v-3.html

1) 6*3=18(см)    высота

2) 18*6:2=54(см²) площадь треугольника

пусть С-гипотенуза, А и В катеты

С²=А²+В²=4²+3²=16+9=25

С=√25=5

С=5      5 см гипотенуза

4 * 3 : 2 = 6(см²) площадь треугольника

Площадь ромба равна произведению его диагоналей:

6 * 8 =48(см²)  площадь

Диагонали ромба в точке пересечения делятся пополам и диагонали ромба разбивают ромб на 4 одинаковых прямоугольных треугольника, гипотенуза каждого из них является стороной ромба и равна:

С²=4²+3²=25

С=√25=5

Сторона ромба=5 см

5 * 4 = 20 (см) периметр ромба

Пошаговое объяснение: