решить Контрольная работа № 9
Системы линейных уравнений
В заданиях 1 – 5 запишите правильный ответ (условия не пишем,
записываем только ответы)
1. Какие из приведённых уравнений являются линейными?
А) ху = 8; Б) 2х +2у = 7;
В) х 2 + у 2 =5; Г) ни одно из уравнений не является линейным.
2. Среди данных уравнений, укажите уравнение, решением которого является пара чисел
(-1;1)
А) х + у = 2; Б) ху = - 1; В) х – у = 1; Г) ху = 1.
3. Какие из приведённых пар чисел являются решением уравнения х + у = 3?
А) (1; 1); Б) (2;1); В) (2; 2); Г) (-1; 4).
4. Какая пара чисел является решением системы уравнений
А) (1; 2); Б) (1;1); В) (2; 1); Г) ни одна пара не является решением системы.
5. Пусть х – первое число, а у – второе число. Среди данных уравнений выберите то,
которое соответствует утверждению: первое число на 5 больше второго.
А) 5х = у; Б) х + 5 = у; В) х – 5 = у; Г) х = 5у.
Задания 6 – 7 выполните с кратким решение
6. Решить систему уравнений графическим Решить подстановки систему уравнений 2x-y=4 x+3y=9
Задание 8 выполните с полным объяснением
8. Решить задачу.
На одно платье и три сарафана пошло 9м ткани, а на три таких же
платья и 5 таких же сарафанов - 19 м ткани. Сколько ткани
потребуется на одно платье и сколько на один сарафан?
ширина - (3-х) м , длина - (4-3х) м.
Зная, что ширина стала в 2 раза больше длины, составим уравнение:
(3-х)/(4-3х) =2
2 *(4-3х) = 3-х
8 -6х=3-х
-6х+х= 3-8
-5х=-5
х=(-5)/(-5)
х= 1 м - число, на которое уменьшили ширину
1*3= 3 м - число , на которое уменьшили длину
Проверим:
(3-1)/ (4-3) = 2/1 = 2 раза больше ширина, чем длина
ответ: на 1 м уменьшили ширину, на 3 метра уменьшили длину.