2) Угол 4 = 60 °
3) Угол АОЕ = 135°
4) Угол 2 = 50°; Угол 3 = 40°; Угол 4 = 90°.
Пошаговое объяснение:
Задача № 2.
1) Так как вертикальные углы равны, то Угол 1 = Углу 3, а Угол 2 = Углу 4.
2) Пусть х = Угол 4 = Угол 2, а
у = Угол 1 = Угол 3, тогда согласно условию задачи:
у + х + у = 5 х,
откуда у = 2х.
3) Вся окружность = 360°,
следовательно:
2х + х + 2х + х = 360
6х = 360,
х = 60.
ПРОВЕРКА: 120 + 60 + 120 = 5 * 60
ответ: Угол А равен 60°.
Задача № 3.
1) Согласно условию задачи, Угол 1 = Углу 2, а Угол СОВ = 90°.
Следовательно, Угол СОЕ = 90 : 2 = 45°.
2) Угол АОЕ равен сумме углов АОС (этот угол равен 90°согласно условию) и СОЕ (мы его нашли, он равен 45°):
Угол АОЕ = 90 + 45 = 135°.
ответ: Угол АОЕ = 135°.
Задача № 4.
1) Вертикальная и горизонтальная прямые пересекаются под углом 90 градусов (на это указывает знак в том углу, который не пронумерован).
Вертикальный с ним Угол 4 равен также 90° (вертикальные углы равны). Значит, при пересечении - 4 прямых угла.
2) Угол 1 = Углу 3 = 40° - так как эти углы являются вертикальными, а значение Угла 1 задано в условии задачи.
3) Угол 2 равен разности между прямым углом и Углом 3:
90 - 40 = 50°.
ответ: Угол 2 = 50°; Угол 3 = 40°; Угол 4 = 90°.
Найдем сумму дробей с одинаковыми знаменателями: 7/12 + 11/12 = (7 + 11) / 12 = 18/12.
Выражение примет вид: 18/12 - 6/11 + 1/8.
Для знаменателей 12, 11 и 8 найдем наименьшее общее кратное - это будет общий знаменатель для трех дробей.
12 = 2 * 6 = 2 * 2 * 3.
11 = 11.
8 = 2 * 4 = 2 * 2 * 2.
НОК (12; 11; 8) = 2 * 2 * 3 * 11 * 2 = 12 * 11 * 2 = 264.
Общий знаменатель число 264, поэтому, сомножитель первой дроби - 264 / 12 = 22, сомножитель второй дроби - 264 / 11 = 24, сомножитель третьей дроби - 264 / 8 = 33.
Получим: 18/12 - 6/11 + 1/8 = (18 * 22 - 6 * 24 + 1 * 33) / 264 = (396 - 144 + 33) / 264 = (252 + 33) /264 = 285/264 = 95/88 = 1 (95 - 88 * 1)/88 = 1 (95 - 88)/88 = 1 7/88.
ответ: 7/12 - 6/11 + 1/8 + 11/12 = 1 7/88.
2) Угол 4 = 60 °
3) Угол АОЕ = 135°
4) Угол 2 = 50°; Угол 3 = 40°; Угол 4 = 90°.
Пошаговое объяснение:
Задача № 2.
1) Так как вертикальные углы равны, то Угол 1 = Углу 3, а Угол 2 = Углу 4.
2) Пусть х = Угол 4 = Угол 2, а
у = Угол 1 = Угол 3, тогда согласно условию задачи:
у + х + у = 5 х,
откуда у = 2х.
3) Вся окружность = 360°,
следовательно:
2х + х + 2х + х = 360
6х = 360,
х = 60.
ПРОВЕРКА: 120 + 60 + 120 = 5 * 60
ответ: Угол А равен 60°.
Задача № 3.
1) Согласно условию задачи, Угол 1 = Углу 2, а Угол СОВ = 90°.
Следовательно, Угол СОЕ = 90 : 2 = 45°.
2) Угол АОЕ равен сумме углов АОС (этот угол равен 90°согласно условию) и СОЕ (мы его нашли, он равен 45°):
Угол АОЕ = 90 + 45 = 135°.
ответ: Угол АОЕ = 135°.
Задача № 4.
1) Вертикальная и горизонтальная прямые пересекаются под углом 90 градусов (на это указывает знак в том углу, который не пронумерован).
Вертикальный с ним Угол 4 равен также 90° (вертикальные углы равны). Значит, при пересечении - 4 прямых угла.
2) Угол 1 = Углу 3 = 40° - так как эти углы являются вертикальными, а значение Угла 1 задано в условии задачи.
3) Угол 2 равен разности между прямым углом и Углом 3:
90 - 40 = 50°.
ответ: Угол 2 = 50°; Угол 3 = 40°; Угол 4 = 90°.
Найдем сумму дробей с одинаковыми знаменателями: 7/12 + 11/12 = (7 + 11) / 12 = 18/12.
Выражение примет вид: 18/12 - 6/11 + 1/8.
Для знаменателей 12, 11 и 8 найдем наименьшее общее кратное - это будет общий знаменатель для трех дробей.
12 = 2 * 6 = 2 * 2 * 3.
11 = 11.
8 = 2 * 4 = 2 * 2 * 2.
НОК (12; 11; 8) = 2 * 2 * 3 * 11 * 2 = 12 * 11 * 2 = 264.
Общий знаменатель число 264, поэтому, сомножитель первой дроби - 264 / 12 = 22, сомножитель второй дроби - 264 / 11 = 24, сомножитель третьей дроби - 264 / 8 = 33.
Получим: 18/12 - 6/11 + 1/8 = (18 * 22 - 6 * 24 + 1 * 33) / 264 = (396 - 144 + 33) / 264 = (252 + 33) /264 = 285/264 = 95/88 = 1 (95 - 88 * 1)/88 = 1 (95 - 88)/88 = 1 7/88.
ответ: 7/12 - 6/11 + 1/8 + 11/12 = 1 7/88.
Пошаговое объяснение: