а) Таблица отношения (никогда таким не занимался, думаю, она должна выглядеть примерно так):
1 | 2 | 3 | 4
1 * | | | *
2 | * | * |
3 | * | * |
4 * | | | *
Область определения — X = {1, 2, 3, 4}. Область значений — Y = {1, 2, 3, 4}.
б) Отношение рефлексивно, т. к. : есть пары (1; 1), (2; 2), (3; 3), (4; 4).
Отношение не антирефлексивно, т. к.
Отношение симметрично, т. к. : (1; 4) — (4; 1), (2; 3) — (3; 2) + все пары вида (x; x).
Отношение не антисимметрично, т. к. : (2; 3) и (3; 2).
Отношение транзитивно, т. к. : (1; 1), (1; 4) — (1; 4); (1; 4), (4; 4) — (1; 4); (1; 4), (4; 1) — (1; 1); (4; 1), (1; 4) — (4; 4). Аналогично с 2 и 3.
в) P является отношением эквивалентности, т. к. рефлексивно, симметрично, транзитивно. P не является отношением порядка, так как не антисимметрично.
Отношение не является функцией, т. к. , например, (1; 1), (1; 4).
8960 : 70 128 330
-70 128 +202 * 3
196 330 990
-140
560
- 560
0
2.10000-62400:400*28= 5632
62400 : 400 156 10000
- 400 156 * 28 - 4368
2240 1248 5632
- 2000 312
2400 4368
-2400
0
3.50500-(28*300+1600)-6570:90*126=31302
28 8400 6570 : 90 126 50500 40500
* 300 +1600 -630 73 * 73 - 10000 - 9198
8400 10000 270 378 40500 31302
- 270 882
0 9198
а) Таблица отношения (никогда таким не занимался, думаю, она должна выглядеть примерно так):
1 | 2 | 3 | 4
1 * | | | *
2 | * | * |
3 | * | * |
4 * | | | *
Область определения — X = {1, 2, 3, 4}. Область значений — Y = {1, 2, 3, 4}.
б) Отношение рефлексивно, т. к.
: есть пары (1; 1), (2; 2), (3; 3), (4; 4).
Отношение не антирефлексивно, т. к.
Отношение симметрично, т. к.
: (1; 4) — (4; 1), (2; 3) — (3; 2) + все пары вида (x; x).
Отношение не антисимметрично, т. к.
: (2; 3) и (3; 2).
Отношение транзитивно, т. к.
: (1; 1), (1; 4) — (1; 4); (1; 4), (4; 4) — (1; 4); (1; 4), (4; 1) — (1; 1); (4; 1), (1; 4) — (4; 4). Аналогично с 2 и 3.
в) P является отношением эквивалентности, т. к. рефлексивно, симметрично, транзитивно. P не является отношением порядка, так как не антисимметрично.
Отношение не является функцией, т. к.
, например, (1; 1), (1; 4).