решить контрольную работу КОНТРОЛЬНА РОБОТА КВАДРАТНІ РІВНЯННЯ 8 КЛАС
1. Яке рівняння є квадратним?
А) 3х+4х-2=0; Б) 2x²+8х-3=0; В) 6х-12=0; Г) 1/(х+3)=0.
2. Знайдіть дискримінант квадратного тричлена :
x² +3х-4=0;
А) 0; Б)36 ; В) 6; Г) 25.
3. Якщо дискримінант квадратного рівняння дорівнює 12, то квадратне рівняння …
А) немає коренів; Б) має один корінь ; В) має два різних корені ; Г) має безліч коренів.
4. Знайдіть корені рівняння:
x² - 2х - 3=0;
5. Розв’яжіть задачу:
Одна зі сторін прямокутника на 4 більша за другу, а площа прямокутника дорівнює 192 см² . Знайдіть периметр прямокутника.x²
НОК делится на НОД, так как НОК включает в себя максимальные степени чисел в разложении на простые множители, а НОД — минимальные. То есть вся левая часть делится на НОД. Тогда и правая часть должна делиться на НОД. a⋮НОД(a; b), b⋮НОД(a; b) ⇒ 2⋮НОД(a; b) ⇒ НОД(a; b) = 1 или 2.
Если НОД(a; b) = 1, то есть числа взаимно просты, то НОК(a; b) = ab. Получаем
При a = 1 равенство не выполняется, значит, можем поделить на a-1:
Получаем решения (2; 3), (3; 2).
Если НОД(a; b) = 2, то пусть a = 2k, b = 2m, где k и m — взаимно простые числа. Тогда
НОД(2k; 2m) + НОК(2k; 2m) = 2k + 2m + 2
2НОД(k; m) + 2НОК(k; m) = 2k + 2m + 2
При m = 1 равенство не выполняется, значит, можем поделить на m-1:
Но k и m — взаимно простые числа. Значит, в данном случае решений нет.
ответ: (2; 3), (3; 2)
а) Вероятность сдать экзамен - дано - p1=0,6, р2=0,5, р3=0,8.
Вероятность провалить = не сдать - q1=1-p1=0.4, q2=0.5, q3=0.2
Вероятности событий "И" - умножаются, а событий "ИЛИ" - суммируются.
Формула словами - (И да1 И да2 И не3) ИЛИ (И да1 И не2 И да3) ИЛИ (И не1 И да2 И да3).
Вероятность сдать два из трех по формуле:
P(A)=p1*p2*q3 + p1*q2*p3 = q1*p2*p3 = 0.6*0.5*0.2 + 0.6*0.5*0.8 + 0.4*0.5*0.8 = 0.06+0.24+0.16 = 0.46 = 46% - ОТВЕТ
б) два или даже три сдаст - добавляем вероятность всех трех экзаменов.
Р(В) = Р(А) + р1*р2*р3 = 0,46 + 0,6*0,5*0,8 = 0,46+0,24=0,7= 70% - ОТВЕТ
2. Два события - вероятность выплаты и вероятность страхового случая.
а) Р = 0,15 * 3/10 = 0,045 = 4,5% - ОТВЕТ
б) Р = 0,15 * 80/300 ~ 0,15*0,2667 = 0.04 = 4% - ОТВЕТ