решить контрольную работу ОЧЕНЬ По заданной формуле n-го члена вычислите пять первых членов последовательности у=( -1)^n
2) Является ли последовательность уn=(-1)^n (3n+5) ограниченной?
3) Является ли последовательность хn=убывающей или возрастающей?
4) Запишите окрестность точки а= -5 радиуса r=0,3 в виде интервала
5) Окрестностью какой точки и какого радиуса является интервал (1,7 ; 2,3)
6) Вычислите предел последовательности а) : ; б).
Задайте последовательность аналитически и найдите пять первых членов этой последовательности:
а) каждому натуральному числу ставится в соответствие противоположное ему число;
б) каждому натуральному числу ставится в соответствие квадратный корень из этого числа;
в) каждому натуральному числу ставится в соответствие число -5;
г) каждому натуральному числу ставится в соответствие половина его квадрата.
2) По заданной формуле n-го члена вычислите пять первых членов последовательности ( yn): а) yn= (-2)^n/ n^2+1 ; б) yn= 3cos 2П/n
3) Является ли последовательность ограниченной?
4) Является ли последовательность убывающей или возрастающей?
5) Запишите окрестность точи а=-3 радиуса r=0,5 в виде интервала
6) Окрестностью какой точки и какого радиуса является интервал ( 2,1 ; 2,3).
7) Вычислите предел последовательности а) xn=; б). xn=
8) Вычислите: а) ; б) ; в) ; г) .
D(y): 2x²-3x-1>0
D=(-3)²-4*2*(-1)=9+8=17
x₁=(3+√17)/2*2=(3+√17)/4
x₂=(3-√17)/4
2(x-(3+√17)/4)(x-(3-√17)/4)>0
+ - +
oo
(3-√17)/4 (3+√17)/4
x∈(-∞;(3-√17)/4)U((3+√17)/4;+∞)
log₅(2x²-3x-1)>0
log₅(2x²-3x-1)>log₅1
2x²-3x-1>1
2x²-3x-2>0
D=(-3)²-4*2*(-2)=9+16=25=5²
x₁=(3+5)/2*2=8/4=2
x₂=(3-5)/2*2=-2/4=-0,5
2(x-2)(x+0,5)>0
+ - +
oo
-0,5 2
x∈(-∞;-0,5)U(2;+∞)
Учитывая ОДЗ:
oooo
(3-√17)/4 -0,5 (3+√17)/4 2
ответ: x∈(-∞;(3-√17)/4)U(2;+∞)
2log(1/3)(x+3)>log(1/3)(x+9)
D(y): x+3>0; x+9>0
x>-3; x>-9
x∈(-3;+∞)
log(1/3)(x+3)²>log(1/3)(x+9)
1/3<1 ⇒ (x+3)²<x+9
x²+6x+9<x+9
x²+5x<0
x(x+5)<0
+ - +
oo
-5 0
x∈(-5;0)
Учитывая ОДЗ:
ooo
-5 -3 0
ответ: x∈(-3;0)
Благодарим судьбу за то,
Что нам так в жизни повезло,
Что вы за руку привели,
К началу трудного пути!
Посеяли в сердцах добро,
Распознавать учили зло,
И справедливостью своей
Вы покорили всех детей!
Вы были нам поводырем
При нашей встрече с букварем.
Вы нам мир открыть,
Писать и с книгою дружить!
Всегда для каждого из нас
Вы время находили,
И каждый день, и каждый час
Вы терпеливы были!
Мы любим вас от всей души
И взрослые, и малыши,
Девчонки наши и мальчишки,
И тихие, и шалунишки!
Нам никогда не позабыть
Лучистый свет любимых глаз,
Желаем вам здоровой быть,
Хотим счастливой видеть вас!