Войти Регистрация Спроси ai-bota

решить:
Корень(3)*sin(x)-cos(x)=-корень(2)

Показать ответ

Ответ:

lakras

06.09.2020 08:59

$3\sin x-\cos x=-\sqrt 2;\\\\\sqrt {10}(\frac{3}{\sqrt{10}}\sin x - \frac{1}{\sqrt{10}}\cos x)=-\sqrt2;\\\\ \frac{3}{\sqrt{10}}\sin x - \frac{1}{\sqrt{10}}\cos x=-\frac{\sqrt5}{5}$

Пусть $\frac{3}{\sqrt{10}}=\sin\phi$ . Тогда $\frac{1}{\sqrt{10}}=\cos\phi$

$\sin \phi \sin x-\cos \phi \cos x=-\frac{\sqrt5}{5};$

$-\cos(x+\phi)=-\frac{\sqrt5}{5}$

$\cos(x+\phi)=\frac{\sqrt5}{5}$

$x+\phi=\pm \arccos(\frac{\sqrt5}{5})+2\pi k, k\in Z$

С учетом того, что $\frac{1}{\sqrt{10}}=\cos\phi$ , $\phi = \arccos (\frac{1}{\sqrt{10}})$

Окончательно имеем: $x=\pm\arccos (\frac{\sqrt5}{5})-\arccos(\frac{1}{\sqrt{10}})+2\pi k, k\in Z$

ОТВЕТ: $\pm\arccos (\frac{\sqrt5}{5})-\arccos(\frac{1}{\sqrt{10}})+2\pi k, k\in Z$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

GALAXY356

14.03.2022 03:30

Максат деген не маган айтындаршы отинем...

катяшакотик

14.03.2022 03:30

Вмагазине за два дня продали 15 одинаковых ящиков печенья. в первый день продали в 49 кг печенья, а во второй - 56 кг.сколько ящиков печенья продали в каждый из этих дней?...

bilinia16

14.03.2022 03:30

Периметр треугольника авс равен 64см, сторона ав меньше стороны ас на 7см, но больше стороны вс на 12см.найдите длину каждой стороны треугольника...

Zaika14102001

14.03.2022 03:30

Какими цифрами можно заменить звёздочки чтобы равенство было верным: 2*0=**3*5*7; 33*=2***5*11; *26=2*3***7?...

George6666666

14.03.2022 03:30

Найдите площадь треугольника авсд, если а(-4; 5),в(-4; -5)с(-8; 5),д(-8; 5)...

ousod

14.03.2022 03:30

(159+837): 6*4= решить и какое действие сначало?...

Куйтвой

14.03.2022 03:30

B250м a 150м арт 5 тен 1 болиги сули, жоныш калганы...

andrew120885p09zsu

14.03.2022 03:30

Вкружках занимаются по 9 учеников.сегодня на занятии кружков пришли еще трое.сколько учеников стали занимться в кружках? это в действиях.реши ,записывая каждое действия?...

natashashvachka

14.03.2022 03:30

Расстояние между двумя пунктами меньше 50 км это расстояние пеший пройдет за 9 часов...

bohdanaznetishyna

14.03.2022 03:30

Встоловой израсходовали 21 кг масла на сколько дней при той же норме расхода хватит 1000 раза на сколько дней хватило бы этого масла если бы каждый день расходовали на 1 килограмм...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку