Математика: Решить коши для дифференциального уравнения y’-3y=2; y(0)=1

Решить коши для дифференциального уравнения y’-3y=2; y(0)=1

Показать ответ

Ответ:

Lerakadyrova

11.09.2020 16:29

$\dfrac{dy}{dt}=2+3y\\ \dfrac{1}{3} \int \dfrac{dy}{\frac{2}{3}+y}=\int dt\\ \dfrac{1}{3} ln|y+\frac{2}{3}|=t+C_1\\ ln|y+\frac{2}{3}|=3t+C_2\\ y(0)=1=ln\dfrac{5}{3}=C_2=ln|y+\frac{2}{3}|=3t+ln\dfrac{5}{3}\\ y=\pm\dfrac{5}{3}e^{3t}-\dfrac{2}{3}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

skalli05

15.01.2021 18:11

Какой десятичной дроби равна дробь 9/25?...

Nagoshka

15.01.2021 18:11

Как заменить десетичную дробь на обыкновенною и выполнить действия...

Nicky133

15.01.2021 18:11

Составь и запиши равенство используя буквенные выражения на карточках a+b b+a c+0 b+0 5+b b+5 0+b c-0...

Элиза5511

15.01.2021 18:11

За работу,выполненную двумя мастерами заплатили 15 300рублей.сколько денег получил каждый,если первый мастер сбил 39 пар туфель, а второй-12пар туфель той же стоимости...

Sashka1611

15.01.2021 18:11

Решить уравнением периметр прямоугольника равен 56см а одна его сторона в шесть раз больше другой чему равна площадь прямоугольника....

Глебочек

15.01.2021 18:11

Найдите неизвестное число. y*40=480 905-d=729 k: 17=12...

maratkaa337

15.01.2021 18:11

Решить уравнение игрек умножить на бэ равно ка...

slaviktaran00

15.01.2021 18:11

Скорость черного стрижа равна 44м/с. скорость скворца составляет 45% от скорости черного стрижа, а скорость вороны - 75% от скорости скворца. найдите скорость вороны....

джокер65

15.01.2021 18:11

Выразите 4/15 в минутах, а потом в 60 долях минут...

malorodnovapoli

15.01.2021 18:11

12мм или 1см что больше. 9см или 1дм. 56мин или 1час. 1ч или 100мин...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку