Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить коши: y''-2y'+5y=10sinx y(0)=2 y'(0)=1

Показать ответ

Ответ:

dnaknaf

02.10.2020 04:01

$y''-2y'+5y=10sinx\\k^2-2k+5=0\\k_{1,2}=1\pm2i\\Y=e^x(C_1cos2x+C_2sin2x)\\\hat{y}=Acosx+Bsinx\\\hat{y}'=-Asinx+Bcosx\\\hat{y}''=-Acosx-Bsinx\\2Asinx-2Bcosx+4Acosx+4Bsinx=10sinx\\sinx|A+2B=5\\cosx|4A-2B=0\\5A=5\to A=1\to B=2\\\hat{y}=cosx+2sinx\\y=Y+\hat{y}=e^x(C_1cos2x+C_2sin2x)+cosx+2sinx\\y(0)=2|C_1+1=2\to C_1=1\\y'=e^x(C_1cos2x+C_2sin2x-2C_1sin2x+2C_2cos2x)-sinx+2cosx\\y'(0)=1|C_1+2C_2+2=1\to C_2=-1\\y=e^x(cos2x-sin2x)+cosx+2sinx$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

ёлкап

15.12.2021 11:11

Можно ли с обменов получить по 8 ящиков с каждым фруктом...

vladchivlad

15.12.2021 11:11

(1+x)ydx=x(y-1)dy найти общее решение дифференциального уравнения...

Okladakey

11.09.2022 11:39

Задание 3. Найдите число, если 25% этого числа равны это сор ...

WFCPDF

29.06.2022 17:31

Найди площадь полной поверхности и объем призмы. !...

Irkuzmina

14.07.2022 11:12

автомобиль ехал 3 часа со скоростью 62,5 км ч и 2 часа со скоростью 65,2 км ч найдите среднюю скорость автомобиля...

Tomiriszharasbaeva

28.07.2020 02:21

1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+2+3+3+0...

DemEntrA132

06.02.2020 23:46

За первый день туристы 40% запланированного пути, за второй - 35% расстояния , что осталось, а за третий - остальные 12 км.Какое расстояние туристы за три дня?...

SuperChelovek

01.08.2020 12:30

Яке з даних чисел кратно 3 А)44555 Б)3778 В)1872...

vasdehinskil

14.04.2020 15:06

1)Квадратним тричленом є многочлен... A) 3x³ + 3x¹-4; Б) x²-5x³ + 12; B)5x + 4x³-3; г) x+ 5x²-12.2)Скільки коренів має квадратний тричлен x-6x +17? А) два; Б) жодного; в) безліч; Г)...

ооардпт

28.09.2022 16:12

124: х+62=93 сколько будет выражение: (b-213)-113 варианты ответа : b+100,b+326,b-100,b-326 20...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку