Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить коши y''+6y'+9y=0 y(0)=2, y'(0)=1

Показать ответ

Ответ:

tagirrulit

05.10.2020 03:31

$y''+6y'+9y=0\; ,\; \; \; y(0)=2\; ,\; \; y'(0)=1\\\\k^2+6k+9=0\\\\(k+3)^2=0\\\\k_1=k_2=-3\\\\y_{obshee}=e^{-3x}(C_1+C_2x)\\\\y(0)=2\; \; \to \; \; 2=e^{-3\cdot 0}(C_1+C_2\cdot 0)\\\\2=C_1\\\\y'(0)=1\\\\y'=-3e^{-3x}(C_1+C_2x)+e^{-3x}\cdot C_2\\\\y'(0)=-3e^{0}(2+C_2\cdot 0)+2e^{0}\cdot C_2=-6+2C_2\\\\2C_2-6=1\; \; \to \; \; C_2=3,5\\\\y_{chastnoe}=e^{-3x}(2+3,5x)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

LamanAchverdiyeva

02.05.2023 23:52

Найте разность: 1) 3 дм 2 см - 2 дм 62) 54 м 18 см - 27 м а3) 4 км 8 м - 1 км 19...

rmaro82

30.07.2021 17:19

Уменьши в числе 386144 в количестве единиц тысяча восемь....

anastasiyakorc

06.02.2020 05:23

Треугольник a1b1c1, является изображением прямоугольноготреугольника abc с гипотенузой ab (рис. 32.14). постройте изо-бражение перпендикуляра, опущенного из середины...

destroyer0800

10.03.2020 05:37

Знайдіть різницю кутів ∠abc та ∠cbd, якщо ∠ebd=156°....

Froxy

09.09.2021 07:34

Log7 по основанию 7/а нсли log7 по основанию а =-6...

Вкуснаяводичка

04.07.2020 22:41

Знайдіть різницю кутів ∠abc та ∠cbd, якщо ∠ebd=142°....

arlettmark

11.01.2020 01:20

3. найдите частное комплексных чисел: z1 = (5 +2i), z2 = (2 - i)....

KarinaRihter

05.08.2021 19:41

с арифметической прогрессией...

mongoliya1

03.10.2020 14:33

Девушка худая, по-вашему? Она высокого роста?...

madik0721

12.07.2020 13:14

Один край прямоугольника составляет 12 см. Если второй край прямоугольника увеличен 3 раза, то прямоугольный периметр превысит 210 см, а если этот край уменьшен 2...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку